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52.某直线加速器的射束角度为0°，6°和11°，无损检测资源网 辐射强度比为1∶0.7∶0.5。今用钢制均整器将11°范围内的辐射强度均整到与11°处辐射强度相同。设钢对射线的吸收系数为0.231cm-1，求0°和6°处均整器的厚度（忽略散射线）
解：忽略散射线的影响，设0°，6°和11°处的入射线强度分别为I0、I6、I11，均整器厚度分别为d0，d6，d11，透射强度为I，则由题意I0∶I6∶I11=1∶0.7∶0.5
又I／I11=1，d11=0cm，
而(I／I0)∶(I／I6)∶(I／I11)=e-μd0∶e-μd6∶e-μd11
故1∶(1/0.7)∶(1/0.5)=e-μd0∶e-μd6∶1
对于0°,1∶2=e-μd0 -μd0=ln0.5 ∴d0=ln0.5/(-0.231)＝3cm
对于6°,(1/0.7)∶(1/0.5)=e-μd6∶1 -μd6=ln0.714
∴d6=ln0.714/(-0.231)＝1.46cm
53.用192Irγ射线透照厚度有变化的钢试件，将摄得的底片放到观片灯上，用照度计紧贴底片测定透射光强，厚度20mm部分（黑度D1）为55lx，厚度31mm部分（黑度D2）为165lx。求该胶片在D1、D2之间的平均梯度 。（设厚度20mm部分考虑胶片速
度系数的散射比n1为2，厚度31mm部分的散射比n2为3，又试件对192Irγ射线的半值层为11mm）
解:设透过厚度20mm和31mm部分后到达胶片上的直接透射线强度分别为I1和I2,散射比分别为n1和n2,照射量分别为E1和E2,则:
I1/I2=2(△T/H)=2(31-20)/11=2,
E1/E2=I1(1+n1)/I2(1+n2)=2(1+2)/(1+3)=1.5, lgE1-lgE2=lg1.5≈0.176
又设观片灯前的入射光强为L0,透射光强分别为L1,L2,则:
D1-D2=lg(L0/L1)-lg(L0/L2)=lgL0-lgL1-lgL0+lgL2=lg(L2/L1)
=lg(165/55)=lg3≈0.477 ∴ =2.7
54.在图示连续Χ射线谱中，设有两波长λA和λB，且含λA和λB的射线强度相等，已知λA和λB对铝的射线衰减系数分别为0.25cm-1和0.60cm-1，为使含λA的射线强度为含λB的射线强度的5倍，应使射线透过多厚的铝板？
解1：设含λA和λB的射线初始强度分别为IA0和IB0，透过厚度为x的铝板后的强度分别为IA和IB，两种射线成分对铝的衰减系数分别为μA和μB，则
IA=IA0 •e-μAX （1）；IB=IB0 •e-μBX （2）；由题意，x=0时，IA0=IB0 x=x时，IA=5IB
（1）÷（2），得IA/IB=eX(μB-μA)=5 5=eX(0.6-0.25) ln5=0.35x ∴x=4.6cm
解2：设两种射线分成对铝的半值层分别为ΗA和ΗB，则
ΗA=0.693/0.25=2.772cm； ΗB=0.693/0.60=1.155cm
IA=IA0•(1/2)x/ΗA (1) IB=IB0•(1/2)x/ΗB (2) 由题意，x=0时，IA0=IB0；x=x时，IA=5IB
（1）÷（2），得IA/IB=2x[(1/ΗB)-(1/ΗA)]=2x[(1/1.155)-(1/2.772)] 5=20.5x ln5=0.5xln2 ∴x=4.6cm
55.透过厚铝板后的窄束Χ射线强度为400mR/h，在此铝板上另加20mm厚的铝板，则透射线强度为200mR/h，若再加10mm厚的铝板，则透射线强度为多少？
解1：设透过厚铝板后的窄束透射线强度为I1，金属硬度计http://www.jinshuyingduji.com加20mm铝板后窄束透射线强度为I2，再加10mm铝板后窄束透射线强度为I3，由窄束单色Χ射线衰减律I=I0e-μT得：
200=400•e-2μ --(1) I3=200•e-μ --(2)
(2)式即I32=40000e-2μ --(3) (3)÷(1),
得I32/200=100 I32=20000 ∴I3=141.4mR/h
解2：由题意，I2=200mR/h，I1=400mR/h，即半值层H=2cm，∵I/I0=(1/2)n =(1/2)T/H
∴I3=I2•(1/2)n =I2•(1/2)1/2=200/(√2)=141.4mR/h
56.在离Χ射线管焦点2m处，测出透过衰减系数为1.2cm-1的钢板后的窄束Χ射线照射率为1.2R/h，为使离焦点4m处的照射率变为50mR/h，问在此钢板上还应附加多厚的钢板，又钢板对此Χ射线的半值层是多少？
解1：设焦距为2m和4m时透过钢板前的射线强度分别为I01和I02，透过后分别为I1和I2，则
I1=I01e-μT --(1) I2=I02e-μ(T+x)--(2)
(1)÷(2)，得:
I1/I2=I01/I02• e-μT+μT+μx=(I01/I02)•eμx--(3),由题意：
I01/I02=(F2/F1)2=(4/2)2=4--(4),将(4)代入(3)：
I1/I2=4eμx,eμx=(1/4)•(I1/I2)=(1/4)(1200/50)=6,μx=ln6
∴x=ln6/1.2≈1.49cm H=0.693/1.2≈0.58cm=5.8mm
∴x=2.58H=2.58*(0.693/1.2) ≈1.49cm=14.9mm
解2: I1=I01•2-T/H--(1) I2=I02•2-(T+x)/H--(2),(1)÷(2)得:
I1/I2=I01/I02•2(-T+T+x)/H=I01/I02•2x/H--(3),由题意:
I01/I02=(F2/F1)2=(4/2)2=4--(4),代入(3):
I1/I2=4•2x/H,2x/H=(1/4)(1200/50)=6,x/H=ln6/ln2≈2.58
57.用18.5x1010Bq的192Ir源在野外进行透照，操作人员离伽玛源的距离为13米，求在不超过每天允许剂量的情况下，检测人员一天最多可以工作几小时？（已知该源在1米处的伽玛射线强度为26.7288x105C•Bq/Kg•h） 解：按t≤(1/A)(I1/f2)得到：t≤8h
58.透照余高（加强高）磨平，厚度为50mm的平板焊缝，表面粗糙度仪http://www.biaomiancucaoduyi.com 底片上无缺陷部分的黑度为2.39，缺陷部位的最高黑度为2.61。假定该焊缝中心的缺陷是气孔，求气孔在透照方向上的最大尺寸（已知胶片黑度2和3时的梯度G值分别为2.6和3.8，Χ射线入射焊缝隙和透过焊缝后的衰减系数μ分别为3.1cm-1和1.7cm-1，又散射比n为2.5，黑度D与G在黑度1.3～3.5范围内成线性关系）
解：设该气孔尺寸为△ｘ，由△Ｄ= -0.434μGσ△ｘ/(1+n)得：△x=-2.3△Ｄ(1+n)/μGσ--(1)
已知：μ=1.7cm-1，n=2.5，△Ｄ=2.39-2.61= -0.22
又G=C1•D+C2 (∵G D)--(2),C1,C2--常数
2.6=C1•2+C2 3.8=C1•3+C2 解之，得C1=1.2，C2=0.2 回代(2)式：G=1.2•D+0.2
故：G2.61=1.2*2.61+0.2=3.33 G2.39=1.2*2.39+0.2=3.07
∴ =(G2.61+G2.39)/2=(3.33+3.07)/2=3.2
代入(1)，得△x= -[2.3(－0.22)(1＋2.5)]/(1.7*3.2*1)=0.326cm≈3.3mm
59.安装400kVΧ射线机，为保证每天实际累计曝光时间250分钟，摄片人员的射线照射量不大于8mR，用混凝土墙进行遮挡。已知混凝土的吸收系数为0.2cm-1，射线贯穿混凝土后的散射比为2，Χ射线照射率为128R/min•m，射线管焦点与摄片人员的最小距离为2m，求防护墙厚度
解：设防护墙厚度为X，由题意，每天的安全照射率为Ip=8/250=0.032mR/min--(1),而Ip=I0e-μx(1+n) --(2)其中Ip=128/4=32R/min--(3),(2)式两边求自然对数,得
-μx=ln[Ip/I0(1+n)],代入已知量，
∴X=-(1/μ)ln[Ip/I0(1+n)]=-(1/0.2)ln[0.032/32000(1+2)]=74.6cm
60.用射线透照一块厚度25mm的钢板，在其底片上可清晰看到金属丝型透度计最细的金属丝影像的金属丝直径为0.5mm，则探伤灵敏度是多大？解：探伤灵敏度G=0.5/25=2%
61.从射线照像底片上观察到的缺陷影像黑度为3.2，无缺陷处的黑度为2.8，已知散射比为2，衰减系数为3cm-1，胶片感光系数为4，忽略缺陷对射线的吸收，则缺陷在厚度方向上的尺寸多大？
解：由△D=-0.434μσ△d/(1+n)=(2.8-3.2)=-0.4,
则△d=-0.4(1+2)/(-0.434*4*3cm-1)=0.23cm=2.3mm
62.用200KV,5mA型的X射线机透照厚度12mm的钢板对接焊缝，当采用140KV,30mA•min,焦距1000mm时所得底片黑度D=1.5,若要求底片黑度达到D=2.3，其它条件不变，曝光量应为多少？（已知所用胶片特性曲线上D=1.5时的曝光量为1.8*103mA•sec,D=2.3时的曝
光量为3.6*103mA•sec）
答：其他条件不变，底片黑度达到D=2.3时，光泽度仪http://www.guangzeduyi.cn 曝光量应为60mA•min
63.用X射线对某工件进行透照，采用铅箔增感屏，透照条件为：200KV，10mA，3min，焦距500mm，底片黑度2.5，若管电压不变，焦距变为750mm，管电流变为30mA，如果要得到同样黑度的底片，需要的曝光时间为多少？
解：已知i1=10mA t1=3min f1=500mm；i2=30mA f2=750mm；求t2，
根据i1t1/f12=i2t2/f22，即可求得t2=2.25min
64.当接受的射线累积剂量为1.29x10-4C/Kg时，胶片可得到适当的曝光，对厚度40mm的钢件进行射线照像，已知射线在钢中的半值层厚度为1cm，散射比为3，距焦点0.5m处的入射射线剂量率为10.32x10-4C/Kg•min，求焦距为1米时，该工件应曝光多少分钟？
解：已知工件厚度T=40mm，I0.5=10.32x10-4C/Kg•min，设r1=0.5m，r2=(1-0.04)m=0.96m，到达工件表面的射线剂量率：I1=I0.5•r12/r22=10.32x10-4x0.52/0.962=2.8x10-4C/Kg•min，μ=0.693/d1/2=0.693，透过工件到达胶片的射线剂量率
Ip=(1+n)I1e-μd=(1+3)*2.8x10-4*e-0.693*4 =0.7x10-4C/Kg•min，则：
t=(1.29x10-4C/Kg)/(0.7x10-4C/Kg•min)=1.84min
65.某台X射线机工作时，测得窗口的射线剂量率为15R/min•M，试求在无任何防护下，距离该机40米处的剂量率是多少？若安全剂量率规定为17mR/天，试求在距该机40米处，射线工作人员一天只能工作多长时间？
解：射线剂量率P与距离S的平方成反比，则距离40米处的射线剂量率为
P=P0/S2=(15R/min•M)/(40M)2=9.38mR/min
设安全工作时间为t，则Pt=17mR/天，
∴t=(17mR/天)/(9.38mR/min)=1.8123min≈1.8min(只舍不入)
66.按像质计等效灵敏度计算公式，分别计算ASTM的1-1T,2-1T,2-4T,4-2T四种孔型像质计的等效灵敏度
答：四种孔型像质计的等效灵敏度分别为：0.7%,1.4%,2.8%,4.0%
67.多少居里的钴60γ射线源，在距离10米处的照射量率为1.28R/h，需要多厚的混凝土，才能使该射线照射量率减弱到10mR/h？
答：对60Coγ射线源为94.8Ci(居里)，需要厚度d=45.5cm的混凝土墙才能使该射线照射量率减弱到10mR/h
68.在无遮挡、不计空气吸收和散射线影响的条件下，试计算距离5Ci钴60γ射线源在10米处的照射量率 解：P=(5*1.35R/h)/(10米)2=0.0675R/h=67.5mR/h
69.用同一种胶片在相同条件下进行曝光，当无增感屏时，曝光10分钟，底片黑度为2，有增感屏时，曝光1分钟，底片黑度为1.5，该胶片的反差系数为常数（r=3），求此增感屏在黑度1.5时的增感系数Q
解：在曝光条件（射线源强度、焦距）相同条件下，增感系数Q=E0/E1=t0/t1（即为曝光时间之比），因为：r=(D0-D1)/(lgE0-lgE1)=(2-1.5)/[lg(E0/E1)]=3，
即：lg(E0/E1)=0.5/3=0.167，(E0/E1)=1.47，则：t0/t1=1.47
t1=10min/1.47=6.8min，则：Q=E1/E2=t1/t2=6.8min/1min=6.8
70.有一间以混凝土作防护的γ射线探伤室，装有一个50Ci的铱192γ射线源，要使距离γ射线探伤机发射窗口5米处的照射量率为2毫伦/小时，则防护墙的厚度至少应为多少厘米？（设该混凝土对铱192γ射线的平均吸收系数为0.2cm-1）
解：距离5米处50Ci的铱192γ射线源的照射量率
P0=(50*0.55R/h)/52=1.1R/h=1100mR/h，因为P=P0e-μd,即P0/P=eμd
ln[(1100mR/h)/(2mR/h)]=ln550=μd，d=ln550/μ=31.54cm=32cm（只入不舍）
71.有一台X光机在距离它1米处，测得其辐射剂量率为8.35R/h，若工作人员在距离X光机3米处工作，每天以8小时计，问：在不超过每天允许剂量的条件下，尚需采用厚度为多少毫米的水泥混凝土工作防护墙？LED观片灯http://www.ledguanpiandeng.com（该混凝土对该X光机的射线平均吸收系数为0.2cm-1）答：混凝土防护墙厚度d=29.8cm=30cm（只入不舍）
72.两种不同的胶片在完全相同的曝光条件下，曝光后，底片黑度分别为D1=2.8，D2=1.0（设不计底片的灰雾度），对于这两种胶片黑度在1.0-3.5的范围内，r值分别为r1=1.5，r2=3，求：在黑度等于2时，两种胶片的感光速度之比是多少？
答：两种胶片的感光速度之比是7.356:1
73.高能X射线强度随射束角的增大而显着减小，因此常用整匀器将其强度整匀，设射线束角为0°、5°和15°范围内的射线强度比为1、0.8、0.5,用钢材作整匀器,将15°范围内的射线强度整匀到与15°处的强度相同,该钢材的吸收系数µ=0.231cm-1，求：0°和5°处整匀器的厚度各为多少毫米？答：0°处整匀器的厚度30mm，5°处整匀器的厚度20mm
74.某射线源对钢材的半值层为1.5mm，若对母材厚度30mm、加强高总高6mm的工件进行透照，而射线在母材和焊缝中的散射比分别为1.0和1.6，求：射线透过母材后到达胶片的照射剂量是透过焊缝后到达胶片的照射剂量的多少倍？答：12.6倍
75.射线照相底片上无缺陷部位的黑度为2.6，缺陷部位的黑度为3.0，已知散射比n=1，吸收系数μ=2cm-1，胶片反差系数r在该黑度范围内为3，求缺陷的厚度是多少？（设缺陷对射线的吸收不计）
解：△Ｄ=D1-D2=2.6-3=-0.4 则△Ｄ=-0.434μr△d/(1+n)
△d=△Ｄ(1+n)/(-0.434μr)=0.3cm=3mm
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