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31.对管电压和管电流都保持不变的某一个曝光量，当焦距从1200mm改为900mm时，曝光时间必须从原来的8分钟变为多少分钟？答：4.5分钟
32.某台X光机的阳极靶为钨（原子序数Z=74），测得其最短波长为0.045 ，求在极限波长下的管电压为多少？X射线的转换效率是多少？（计算精确到小数点后两位）
解：比例系数α=1.2*10-6/千伏，由λ=12.4/V(千伏)得到V=12.4/λ=12.4/0.045 =276(KV) 由η=VZα=276(千伏)*74*(1.2*10-6/千伏)=0.0245=2.45%
33.今摄得黑度分别为2.1和2.9的两张底片，按同一条件进行观察，观片时若透过光以外的环境光强与透过黑度为2.9的底片后的光强相同，则同一直径的象质计金属丝在黑度2.9的底片上可见对比度是黑度2.1的底片上可见对比度的几倍？（设黑度在1.2～3.5范围内，△D与D成正比。）
解：设照射光强为L0的观片灯在透过底片黑度2.1和2.9部分后的光强分别为L1和L2,
则 2.1=lg(L0/L1)--(1) 2.9=lg(L0/L2)--(2),(2)-(1)
得 0.8＝lgL0-lgL2-lgL0+lgL1=lg(L1/L2) L1/L2≈6.3 L2/L1≈0.16--(3)
又设环境光强为Ls,则底片可见对比度△Da=△D/(1+n')=△D/[1+(Ls/L)]--(4),
按题意,△D∝D,即△D=C•D (C--常数)
代入(4)式得：△Da=C•D/[1+(Ls/L)]--(5),
设同一直径的像质计金属丝在黑度为2.1和2.9的底片上可见对比度分别为△Da1和△Da2,则:△Da1=C•D1/[1+(Ls/L1)]--(6) △Da2=C•D2/[1+(Ls/L2)]--(7), (7)÷(6),得:
△Da2/△Da1=D2[1+(Ls/L1)]/D1[1+(Ls/L2)],已知：Ls=L2
∴△Da2/△Da1=D2[1+(L2/L1)]/D1[1+(L2/L2)]=2.9(1+0.16)/2.1(1+1)=0.8(倍)
34.已知原有铅防护层厚度6mm，现如改用密度为1.9g/cm3的砖，需多厚？
解：t砖=ρ铅t铅/ρ砖=11.3x6/1.9≈36mm
35.被检工件厚度δ=12mm，要求Ug不大于0.5mm，已知X射线管的焦点尺寸为
2.5x2.5mm2，求最小焦距。解：f=(δd/Ug)+δ=(12x2.5/0.5)+12=72mm
36.某放射性同位素对某钢材的半值层为1.5cm，求钢材的吸收系数μ=？
解：μ=0.693/h=0.693/1.5=0.462cm-1
37.铯137伽玛源的半衰期为33年，求其蜕变常数λ是多少？解：λ=0.693/33=0.021 la-1
38.γ射线束的能量为1MeV，用铅作屏蔽材料，欲使γ射线束的强度减弱到原始值的1/32，需要几个半值层厚度？解：I0/I=32=2n，n=ln32/ln2=5
39.被透照工件厚度δ=22mm，已知X光管的有效焦点d=0.8mm，选用焦距f=600mm，求该底片的最大几何不清晰度是多少？解：Ug=(dδ)/(f-δ)=(0.8x22)/(600-22)≈0.03mm
40.透照某厚度30毫米厚的工件，选用焦点为φ4毫米的X射线机，若要求几何不清晰度不超过0.2毫米时，问：此时选用的最小焦距是多少？
解：Fmin=(dδ/Ug)+δ=(4*30/0.2)+30=630毫米
41.被透焊缝的母材厚度22毫米，焊冠高度2毫米，X射线机的焦点2.5*2.5毫米，焦距选用600毫米，问：此时的几何不清晰度为多少？
解：Ug=dδ/(F-δ)=2.5(22+2)/[600-(22+2)]=60/576≈0.1毫米
42.已知某物质在被某能量射线透照时，其吸收系数为0.39cm-1,求其半度厚（半值层）为多少？解：d1/2=0.693/μ=0.693/0.39≈1.78cm
43.被检工件δ=30mm，选用焦距f=650mm，要求Ug不大于0.5mm，则对X光管的焦点大小有什么要求？
解：∵Ug=d•δ/(f-δ) ∴d=Ug[(f-δ)/δ] ∴d=0.5×(650-30)/30=10.3mm
答：焦点尺寸应小于等于10.3mm
44.已知X射线的最短波长为0.15 ，求管电压应为多少才合适？
解：∵λmin=12.395/kv ∴kv=12.395/λ=12.393/0.15=82.62(KV)
45.管电压为250kVp时，辐射的连续X射线最短波长为多少？若波长为最短波长1.5倍时，连续X射线强度达到最大值，则强度最大时的连续X射线光子能量为多少？
解：λ0=12.4/KV=12.4/250=0.0496
(0.0496×10-10m) ε=12.4/1.5λ0=12.4/(0.0496×1.5)≈167keV
46.求管电压为320KV的X射线机和加速能量为4MeV的电子直线加速器辐射的连续X射线的效率（设靶材料均为钨Z=74，比例系数η0=1.2×10-6）
解：η1=η0ZV=1.2×10-6×74×320=2.84% η2=η0ZV=1.2×10-6×74×4000=35.52%
47.透过厚钢板后的窄束X射线再透过屏蔽好的16mm厚的钢板，若透射线照射率为透过16mm钢板前的1/16，则钢对该X射线的半价层和吸收系数各为多少？
解：设透过16mm钢板前后的照射率分另别为I0和I，则：I/I0=(1/2)n 1/16=1/2n
n=4 ∵nH=16 ∴H=16/n=16/4=4mm=0.4cm μ=0.693/H=0.693/0.4=1.7325cm-1
48.已知入射光强是透过光强的20倍，试求底片的黑度D=？解：∵D=lg（i0/I）∴D=lg20=1.3
49.用某一线质的X射线测得Al和Cu的线吸收系数分别为0.24cm-1和1.7cm-1，已知Al、Cu及含Al90%，含Cu10%合金的密度分别为2.70、8.94和2.93g/cm3,试求用质量百分率表示的Al90%，Cu10%的合金对此X射线的线吸收系数
解：设合金密度为ρa，吸收系数为μa，如合金元素的质量吸收系数分别为μ1/ρ1和μ2/ρ2，
重量百分比分别为P1和P2，则
μa=ρa[(μ1/ρ1)(P1/100)+(μ2/ρ2)(P2/100)]
=2.93*[(0.24/2.7)(90/100)+(1.7/8.94)(10/100)]=0.29cm-1
50.被透照工件厚度δ=60mm，已知X光管的焦点为d=3mm，选用焦距为650mm，无损检测资源网 试求最大半影宽度（即几何不清晰度）？解：Ug=d•δ/（f-δ）=3×60/(650-60)≈0.3mm
51.用某一管电压的Χ射线穿透某种材质的板,得到下图,图A所示的吸收曲线(衰减曲线):纵轴表示Χ射线强度的常用对数,曲线1是用窄束Χ射线作出的,不包含散射线,曲线2是相当于某一透照布置的宽束Χ射线吸收曲线,图B是使用Χ光胶片特性曲线的一部分,试按图A、B求出以下各参数:
⑴半值层（第一半价层）是多少？
⑵透过厚3cm板时的平均线吸收系数μ是多少？
⑶透过厚3cm板后Χ射线相当于一定薄层的线吸收系数μ是多少？
⑷按要求曲线2的条件,对透过厚3cm板后的Χ射线来说,散射线与直接透射线的强度之比n是多少？
⑸黑度1.5和2.5之间的平均梯度是多少？
⑹黑度2.5时的梯度是多少？
⑺按要求曲线2的透照布置,用具有图B特性的胶片,透照厚3cm的板,油漆测厚仪http://www.youqicehouyi.com 得底片黑度为2.5,如射源尺寸比缺陷小得多,则厚1mm的缺陷(空隙)在底片上,黑度差△D是多少？
⑻在⑺的计算中所涉及到的⑴ ⑹中的参数为哪些？
解：按原理，说明线质或测定μ和半值层时，必须用曲线1所示用窄束Χ射线求得的衰减曲线。
(1)半值层Η,在图A中是指X射线强度I＝I0/2时的厚度,由图A知lg(I0/2)＝lgI0-lg2＝2-0.3＝1.7 故由曲线1得 H1=0.35cm
(2)图A中穿透厚度3cm之间的平均吸收系数 ,即曲线1中连接板厚0cm点和3cm点的直线所表示的吸收曲线的线吸收系数,此吸收曲线可用下式表示：
I=I0e-μx I/I0=e-μx lg(I/I0)= -0.434 X 得 =(2.3/x)(lgI0-lgI),这里，x＝3cm，
lgI0=lg100＝2，又由图1，x＝3cm时，lgI=0.3 ∴ =(2.3/3)(2-0.3)≈1.3cm-1
(3)透过厚度3cm板厚的Χ射线相对于薄层的线吸收系数μ,是指具有与曲线1上厚度3cm处切线相同斜率的吸收曲线的线吸收系数,设透过厚3cm时的Χ射线强度为Is,再透过薄层△x的Χ射线强度为I3,则:I"3=Is•e-μ△X I'3/I3=e-μ△X
lg(I'3/I3)= -0.434μ△X μ=(2.3/△X)(lgI3-lgI'3),令(lgI'3-lgI3)=lg△I,则μ= -2.3(△lgI/△X),在图1中,(△lgI/△X)表示厚度3cm处的切线斜率,即
(△lgI/△X)=(0.2-0.3)/(3.25-3)= -0.4,∴μ=(-2.3)(-0.4)=0.92cm-1
(4)设宽束X射线强度为IB,直接透射线强度为ID,散射线强度为Is,则IB=ID+Is=ID(1+n),巴氏硬度计http://www.bashiyingduji.com式中n为散射线与透射线强度之比,由图A,
lg(IB/ID)=lgIB-lgID=0.9-0.3=0.6,∴(IB/ID)=4,n=(IB/ID)-1=4-1=3
(5)设黑度1.5所对应的曝光量为E1.5,黑度2.5所对应的曝光量为E2.5,则两黑度之间的平均梯度 =(2.5-1.5)/(lgE2.5-lgE1.5),由图B知 lgE2.5=0.59,lgE1.5=0.25,
∴ =(2.5-1.5)/(0.59-0.25)=2.94
(6)可用平均值定理求取某一黑度O处切线的斜率,设与黑度2.5-0.1和2.5+0.1,相应的曝光量分别为E1和E2,则 G2.5=[(2.5+0.1)-(2.5-0.1)]/(lgE2-lgE1)=0.2/(0.62-0.57)=4
(7)由厚度差△T产生的底片黑度差由下式给出：△D= -0.434GD•μσ△T/(1+n)，在求曲线2的透照布置中，GD=4.0,μ=0.92cm-1，σ≈1，△T= -0.1cm，n=3.0，
∴△D= -0.434x4x0.92x(-0.1)/(1+3)=0.04
(8)用上述(3)、(4)、(6)中的3个参数，即μ=0.92cm-1，n=3，G2.5=4
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