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2.用2.5MHz20mm直探头对钢材进行超声波探伤，求此探头的近场区长度和指向角的角度
解：设钢中纵波波速5900米/秒，则该探头在钢中波长λ=5.9/2.5=2.36mm，近场区长度N=D2/4λ=202/4*2.36=42.37mm 由指向角θ=arcsin(1.22λ/D)=8.27°
3.用水浸法聚焦探头垂直探伤法检验Φ36x3mm钢管，已知水层距离为15mm时，声束焦点与钢管轴心重合，求有机玻璃声透镜的曲率半径？
答：有机玻璃声透镜的曲率半径=15.3mm
4.设某合金与钢完全结合，当超声纵波从合金垂直入射到钢时，结合界面的声压反射率是多少？钢底面（与空气接触）的声压反射率是多少？已知合金厚度30毫米，声阻抗
24.2x106Kg/m2s，钢板厚度20毫米，声阻抗45.6x106Kg/m2s
解：合金-钢界面的声压反射率
rp合金=P合/P0=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)=(24.2-45.6)/(24.2+45.6)=-0.303
取-30%，负号表示入射声波与反射声波相位差180°（相位相反）
合金-钢界面的声压透射率tp=2Z2/(Z2+Z1)=2x45.6/(24.2+45.6)=1.3
钢底面声压反射率rp钢=P钢/Pt=[(Z气-Z钢)/(Z气+Z钢)][(Z2+Z1)/2Z2]=0.765=76.5%
5.如下图所示，探头为tgβ=2，用仪器与钢试块比较，测得探头中S=10mm，计算探头中a和b的长度。
解：因为仪器中测得的S值是相当于钢中的S值，所以要将S钢换算成S有机玻璃,即:
S有机玻璃/CL有机玻璃=S钢/CS钢，S有机玻璃=S钢•CL有机玻璃/CS钢=10x2.7/3.2=8.4
另外tgβ=2，β=63.4°，sinα=CL有机玻璃•sinβ/CS钢=2.7•sin63.4°/3.2=0.754，α=48.97°，因此：a=cosα•S有机玻璃=cos48.97°•8.4=5.5mm b=sinα•S有机玻璃=sin48.97°•8.4=6.3mm
答：a=5.5mm，b=6.3mm
6.用有机玻璃做球面声透镜的聚焦探头,若探头直径为Φ20mm，水中焦距f=100mm，求声透镜的球面半径r值。
解：已知C有=2700米/秒，C水=1450米/秒，f=100mm，由f=r[C1/(C1-C2)]，可求得r=46.5mm
7.用直径24mm，频率2MHz的直探头检查外径500mm，内径100mm的钢制锻件，要求缺陷波高F与内孔底波高度B的比值在5%以上（包括5%）的缺陷回波都应记录，求所用的探伤灵敏度（以平底孔当量表示）是多少？如果该锻件的材质衰减（双声程）为0.02dB/mm，在150mm处发现一个回波高度为18dB的缺陷，求缺陷当量？（答案从略）
8.在前沿长度为10毫米，tgβ分别为1、2、2.5的三种斜探头中，哪个适合用于上宽度24mm，下宽度22mm，上加强高5mm，下加强高3mm，板厚25mm的平钢板对接焊缝检测？并求出所需要的探头扫查范围，若在声程120mm处（已扣除斜楔声程）发现一个缺陷，求缺陷的水平及深度位置。
答：选用tgβ=2的探头，扫描范围≥150mm，缺陷水平距离107.3mm，埋藏深度3.7mm
9.在使用tgβ=2，2.5MHz的斜探头探测25mm厚度的钢板对接焊缝时，若用深度距离44mm的Φ6mm横通孔试块调节灵敏度，要求能在同样深处发现Φ2mm平底孔当量的缺陷，则应将Φ6mm横通孔回波提高多少dB？（楔内声程为7mm）答：11dB
10.把合金轴瓦浸没在水中（即钢套与合金层均与水接触），用直探头接触法在合金层面上垂直入射纵波，检测粘合质量，问：粘合良好处的界面回波和底波之间相差多少分贝？（合金层声阻抗25x106Kg/m2s，钢套声阻抗45x106Kg/m2s，曲率和衰减影响不计）答：4dB
11.超声波从声阻抗Za=39.3x106Kg/m2s的A介质透过Zb=25.5x106Kg/m2s的B介质，进入C介质的垂直往返过程中，其往返透过率为（-12dB）,若不考虑超声波在介质中的衰减，C介质的声阻抗Zc是多少？答：Zc=1.5x106Kg/m2s
12.超声波从A介质通过B介质透入C介质，在A/B界面上产生一个声压为PA的回波，在B/C界面上产生一个声压为PB的回波，已知：A、B、C三种介质的声阻抗分别为
ZA=26.8x106Kg/m2s；ZB=18.3x106Kg/m2s；ZC=2.4x106Kg/m2s，在不考虑三种介质衰减情况下，求PB比PA高多少分贝？
解：在A/B界面上有PA/P0=(ZB-ZA)/(ZB+ZA)，则PA=P0[(ZB-ZA)/(ZB+ZA)]，在A/B界面上的透射声压Pt即为B/C界面的入射声压，则Pt/P0=2ZB/(ZB+ZA)，Pt=P0[2ZB/(ZB+ZA)]，在B/C界面上反射声压PB应为：PB/Pt=(ZC-ZB)/(ZC+ZB),即PB=Pt[(ZC-ZB)/(ZC+ZB)]，
在B/A界面的透过声压为：PB'=PB[2ZA/(ZB+ZA)]=P0[4ZAZB/(ZB+ZA)2][(ZC-ZB)/(ZC+ZB)]
因此：20log(PB'/PA)=......≈12dB
13.用直探头探测一个厚度为350mm的钢制锻件，百格刀测试 http://www.baigedaoceshi.com 在150mm处发现一个平底孔当量为Φ2mm的缺陷，该缺陷回波高度比基准波高要高出8dB，求所用的探伤灵敏度。
答：所用的探伤灵敏度为Φ3mm平底孔当量
14.用一个钢中折射角63.4°的斜探头检查横波速度2250米/秒，厚度20毫米的铜合金板材，已知探伤仪的时基线按铜合金试块1:1声程定位，现在时基线70mm处发现缺陷回波，该缺陷的水平距离与埋藏深度各为多少？
解：先求该探头在铜合金中的折射角：
sinβ2=(2250/2700)sinα=(2250/2700)(2700/3230)sinβ1，求得β2=38.5°
(选择探头斜楔的纵波声速2700米/秒，钢中横波声速3230米/秒)；
埋藏深度h=70cosβ2-2*20=14.8mm；水平距离L=70sinβ2=43.5mm
15.某钢制转子锻件外径φ950mm，内径φ150mm，在用φ20mm,2.5MHz直探头在其外圆周表面探伤时，要求用底波校正探伤灵敏度，使其能检出Φ2mm平底孔当量的缺陷，应把底波从基准波高提高多少分贝？若在280mm深度处发现一个缺陷，缺陷回波比基准波高出13分贝，该缺陷当量多大？(设钢中纵波声速5900米/秒)
解：壁厚S1=(950-150)/2=400mm，波长λ=5.9/2.5=2.36mm
底波法调整探伤灵敏度 △dB=20lg(πΦ2/2λS1)=-43.5≈-44dB(需把底波从基准波高提高44分贝：先将仪器上衰减器储存44dB，将探头平稳耦合在工件外圆周面上得到稳定的底波，通过增益调整底波高度为基准波高，例如50%，然后释放衰减器44dB,即为探测400mm深处Φ2mm平底孔当量缺陷的探测灵敏度，注：因为直接在工件上调整底波，在调整增益时仪器已经自动补偿了曲率影响，因此不需另加曲率补偿计算值，这与先在大平底上调整再加曲率补偿的方法是不同的)
缺陷定量 Φdb=40lg[(Φ/2)(400/280)] ∵Φdb=13 ∴Φ=2.96mm
16.有一钢制零件厚度400毫米，用2.5MHz、20mm直径的直探头，Φ2mm灵敏度作超声探伤，发现距离探测面200毫米处有一缺陷，其反射波衰减26dB后达到基准波高，求该缺陷的平底孔当量直径是多少？
解：缺陷定量 Φdb=40lg[(Φ/2)(400/200)] ∵Φdb=26 ∴Φ=4.47mm
17.用水浸聚焦探头探钢管，当要求水层高度为10mm，检查Φ40mm的钢管时，试计算透镜的曲率半径。
解：根据公式r1=[1-(C2/C1)]f，式中：r1-透镜曲率半径；C1-有机玻璃声速；C2-水声速；f-焦距（探头至管子中心的垂直距离），
r1=[1-(C2/C1)]f=[1-(1500/2700)](20+10)=(1-0.556)x30=13.3mm
答：检查Φ40mm的钢管时，透镜的曲率半径为13.3mm
18.用水浸聚焦法检查Φ42x4mm的小口径钢管，水层距离为30mm，求偏心距、入射角、折射角、焦距和透镜的曲率半径各为多少？解：已知：钢管Φ42x4mm、水层厚度L2=30mm，r=(42/2)-4=17，y=(R2-X2)1/2，式中：R=Φ/2=21mm
X=r•(CL2/CS3)=17x(1.5/3.2)=8mm，y=(212-82)1/2=(377)1/2=19.4mm，
焦距f=L2+y=30+19.4=49.4mm 入射角：sinα=X/R=8/21=0.38，α=22.3°；
折射角：sinβ=r/R=17/21=0.81，β=54.1°
声透镜曲率半径：r'=[(n-1)/n]•f，式中：n=CL1/CL2=2.7/1.5=1.8，
r'=[(1.8-1)/1.8]•49.4≈22mm 偏心距：X=8mm
19.用2.5MHzΦ20的直探头对厚度为215mm的钢锻件进行探伤，要求能发现Φ2当量的平底孔缺陷。①怎样调节探伤灵敏度？②在深度200mm处发现一缺陷，用衰减器调节至同一稳定高度时，衰减器读数nf=20dB，求缺陷大小。（利用AVG曲线计算）
解：根据公式：L0=D2/4λ先计算近场区长度,λ=c/f=5.9/2.5=2.34mm，
L0=202/(4x2.34)=43mm Φ2mm的缺陷归一化后得G=2/20=0.1，δ=215mm；
探测距离归一化后得A=215/43=5，由基本AVG曲线查出A=5、G=0.1时的增益值V=48dB。将探头放在工件上，将荧光屏显示的底波调节到某一高度（通常是满屏的80%），增益48dB，仪器的探伤灵敏度调节完毕。无损检测资源网
当在129mm处发现一缺陷时，衰减器读数nf=20dB，此时缺陷的增益值为Vf=V-nf，∴Vf=V-nf=48-20=28dB 将缺陷距离化为归一化距离：Af=129/43=3，根据Af=3、Vf=28dB 查基本AVG曲线图得Gf=0.2，缺陷当量大小为Φf=Gf•Df=0.2x20=4mm
答:该缺陷为Φ4当量.(注：基本AVG曲线图考试卷上给出。)
20.假设有一厚度δ为30mm的压力容器焊缝，外表面焊缝宽为60mm，内焊缝宽为30mm，探头前沿距离L=15mm，为保证声束扫查到整个焊缝，探头的折射角最小应取多大？
解：根据题意，探头的水平跨距最小应是外焊道和内焊道的半数和，所以探头的：tgβ≥(L+b+a)/δ=(15+30+15)/30=2，式中：b-(1/2)外焊道宽；a-(1/2)内焊道宽，即β≥63.4°
21.试计算出厚度δ=46mm和120mm对接焊缝的探头移动区。（选用tgβ=1和tgβ=2探头）
解：①厚度δ=46mm时应采用单面两侧探伤，故探测区P1≮2•δ•tgβ+50mm，对于tgβ=1探头：P1≮2x46x1+50=142mm；对于tgβ=2探头：P1≮2x46x2+50=234mm
②厚度 δ=120mm时应采用两面探测，故探测区P2≮T•tgβ+50mm，对于tgβ=1探头：P2≮120x1+50=170mm；对于tgβ=2探头：P2≮120x2+50=20mm
22.超声波检测100mm板厚的纵焊缝，该园筒外半径为500mm，用tgβ=1的探头探伤，在平板试块上1:1深度定位调节扫描线，从筒体外园面探伤时，在荧光屏80mm深处发现一缺陷反射波，求缺陷在曲面上跨距弧长及离工件外表面的深度。
解：由公式
L=0.0174•θ•R=0.0174•tg-1[tgβ•h/(R-h)]•R=0.0174•tg-1[1•80/(500-80)]•500=93.786mm
h0=R-(tgβ•h/sinθ)=500-(1•80/sin10.78°)=72.2mm
答：该缺陷的曲面跨距是93.786mm,离工件表面深度72.2mm
23.用2.5MHz，Φ20mm直探头对厚度S1=400mm锻钢件作超声波检测，已知工件底面回波高度为B=40dB，检测时在声程S2=240mm的位置发现一个缺陷波，其波高为X1=6dB，在声程S3=180mm的位置发现一个缺陷波，其波高为X2=23dB，求：这两处缺陷的平底孔当量Φx（设锻钢件中声速CL=5900米/秒，不计衰减）
解：频率2.5MHz的超声波在钢中波长λ=2.36mm，设声程S2=240mm的缺陷平底孔当量Φx1，声程S2=180mm的缺陷平底孔当量Φx2，
logΦx1=(1/40){20log(2λS22/πS1)-[B(dB)-X1(dB)]=......=0.317(dB)，则Φx1=2.07mm；同理：
logΦx2=(1/40){20log(2λS32/πS1)-[B(dB)-X2(dB)]=......=0.617(dB)，则Φx2=4.15mm
24.设有一中心孔的圆轴锻钢件（CL=5900米/秒），中心孔直径为Φ60mm，外径为Φ460mm，用2.5MHz，Φ14mm直探头从外圆面进行超声波检测，若以直径3mm长横孔作起始灵敏度，应如何调节仪器？在此灵敏度下若发现离外表面100mm处有一缺陷波，波高7dB，求此缺陷的长横孔当量φx和平底孔当量Φx
解：频率2.5MHz的超声波在钢中波长λ=2.36mm，工件外半径R=230mm，内半径r=30mm，壁厚S1=200mm，缺陷埋深S2=100mm，缺陷波高A=7dB
[1]根据曲面公式和结合本题有：
dB(φ/Bc)=dB(φ3/B)±10log(R/r)=10log(2S1/3)+10log(230/30)=30dB，将探头置于轴外圆无缺陷处，先将仪器衰减30dB，调整中心Φ60mm孔反射波高为人为波高（80%），然后将衰减器释放到0dB，此时即仪器和探头组合具有在S1=200mm处发现Φ3mm长横孔当量缺陷的灵敏度
[2]logφx=(1/10)[A(dB)+10logφ3-30log(S1/S2)]=......=0.277dB，即φx=1.89≈1.9mm
Φx=[(λ/π)(2S2φx)1/2]=3.8mm
25.用2.5MHz，Φ14mm，45°斜探头作横波检测，探头的有机玻璃楔块中声程为10mm，现用垂直深度60mm的直径φ2mm长横孔试块校准仪器，被探测工件厚度150mm，工件表面粗糙度补偿4dB，工件的衰减系数（双声程）α=0.004dB/mm，应如何调节仪器才能获得Φ2mm平底孔当量的探伤灵敏度？
解：波长λ=3.230/2.5=1.29mm，横孔声程S1=60(2)1/2+10=94mm，工件中一次波的最大声程为S2=150(2)1/2+10=220mm
工件中一次波最大声程时的衰减为S2•α=0.004x220=0.88dB，需要求出埋深150mm的Φ2mm平底孔与埋深60mm的φ2mm长横孔声程差与孔型差的dB值：
△dB=[△dB/(φ2-Φ2)]+αS2+4dB，则
[△dB/(φ2-Φ2)]=20log(Pφ2/PΦ2)
=20log{[P0(πD2/4λS1)(1/2)(φ2/2S1)1/2]/[P0(πD2/4λS2)(πΦ2/4λS2)]}
=20log{[(1/2S1)(1/S1)1/2]/[(1/S2)(π/λS2)]}=20log{(λS22)/[2S1(S1)1/2]=20.75dB
△dB=[△dB/(φ2-Φ2)]+αS2+4dB=20.75+0.88+4=25.6≈26dB
先将衰减器置于26dB处，再用该2.5MHz，Φ14mm，45°斜探头在试块上适当位置，调节增益，使埋深60mm的φ2mm长横孔的最大回波高度达到人为高度（80%），然后将衰减器调到0dB，即提高增益26dB，此时仪器和探头组合具有在深度150mm处的工件上发现Φ2mm平底孔缺陷当量的灵敏度
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