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1.在水浸法探伤中，求水/钢的往复透过率T
解：Z1=1.5×106Kg/m2s(水温20℃) Z2=45.4×106Kg/m2s(水温20℃)
T=4Z1Z2/(Z1+Z2)2=(4x1.5x45.4x1012)/(1.5+45.4)2×1012=0.12=12%
答：水/钢的往复透过率T为12%
2.碳素钢和不锈钢的声阻抗差异约为1%，求二者复合界面上的声压反射率。
解：设界面声压反射率为r（r取绝对值）
r=(Z1-Z2)/(Z1+Z2)=(1-0.99)/(0.99+1)=0.005=0.5%
答：二者复合界面上的声压反射率为0.5%。
3.边长为D=10mm的方形晶片，指向角用θ0=57λ/D表示。电火花检测仪 http://www.dianhuohuajianceyi.com试计算探测钢材时，下列探头晶片的指向角：①5MHz10x10、②4MHz12x12、③3MHz15x15、④2MHz20x20
解：λ①=(5900x103)/(5x106)=1.18mm；λ②=(5900x103)/(4x106)=1.48mm；
λ③=(5900x103)/(3x106)=1.97mm；λ④=(5900x103)/(2x106)=2.95mm，则：
①的指向角：θ0=57x1.18/10=6.70；②的指向角：θ0=57x1.48/12=7.030；
③的指向角：θ0=57x1.97/15=7.480；④的指向角：θ0=57x2.95/20=8.410
4.当声压比为下列数值时，计算dB值。（不可用图表及计算尺）①8、②400、③20、④0.8、⑤1000
解：如用分贝表示两数值之比P/Q，则数值A=20lg（P/Q）
① A=20lg8=60lg2=18dB；② A=20lg400=40lg20=52dB；
③ A=20lg20=20(lg2+lg10)=26dB；④ A=20lg0.8=20(lg8+lg10-1)=-2dB；
⑤ A=20lg1000=60lg10=60dB
5.5P20x10 45°的探头有机玻璃楔块内声速为2730m/s，被检材料（低碳钢）中声速为3230m/s，求入射角α。
解：根据折射定律：sinα/sinβ=CL1/CS2 又：β=45°
sinα=(CL1/CS2)•sinβ=(2730/3230)•sin45°=0.59 α=36.7° 答：入射角α为36.7°
6.试以钢材为例，计算2MHzΦ30直探头的近场区
解：声波在钢材中的纵波速度为5900m/s
λ钢=Ｃ钢／f=5900x103/2x106=2.95mm N钢=D2/4λ=302/4x2.95=76mm
答：2MHzΦ30直探头近场区为76mm。
8.用直探头水浸法探钢板，当板厚δ=60mm时，使底波第二次反射波B2正好与水层第二次反射波S2重合，求其水层高度？解：题意要求钢板的第二次回波与水层的第二次回波重合，即超音波在水中的传播时间等于超音波在钢板中两次反射波的传播时间。
h/CL水=2•δ/ CL钢
式中：h-水层高度，δ-钢板厚度 h=(CL水/CL钢)•2•δ=(5.9/1.48)x2x60=30.1mm
答：水层厚度h=30.1mm
9.用水浸聚焦探头探钢管，当要求水层高度为10mm，检查Φ40mm的钢管时，试计算透镜的曲率半径。
解：根据公式r1=[1-(C2/C1)]f，
式中：r1-透镜曲率半径；C1-有机玻璃声速；C2-水声速；f-焦距（探头至管子中心的垂直距离），r1=[1-(C2/C1)]f=[1-(1500/2700)](20+10)=(1-0.556)x30=13.3mm
答：检查Φ40mm的钢管时，透镜的曲率半径为13.3mm
10.用水浸聚焦法检查Φ42x4mm的小口径钢管，水层距离为30mm，求偏心距、入射角、折射角、焦距和透镜的曲率半径各为多少？
解：已知：钢管Φ42x4mm、水层厚度L2=30mm，r=(42/2)-4=17，y=(R2-X2)1/2，式中：R=Φ/2=21mm X=r•(CL2/CS3)=17x(1.5/3.2)=8mm，y=(212-82)1/2=(377)1/2=19.4mm，焦距f=L2+y=30+19.4=49.4mm
入射角：sinα=X/R=8/21=0.38，α=22.3°；折射角：sinβ=r/R=17/21=0.81，β=54.1°
声透镜曲率半径：r'=[(n-1)/n]•f，式中：
n=CL1/CL2=2.7/1.5=1.8，r'=[(1.8-1)/1.8]•49.4≈22mm 偏心距：X=8mm
11.用单探头接触法横波探伤外径为300mm厚60mm的大口径钢管时，应选用折射角为多少的探头？
解：为保证管内壁的缺陷能被发现，声束必须与内壁相切：sinβ=r/R=90/150=0.6，β=36.87°
答：探头的折射角应小于或等于36.87°
12.有一厚度为400mm的饼形锻件，要求探伤灵敏度为h=400mm、Φ4mm平底孔，当用底波调节灵敏度时，①底波应调至多少dB？②若在100mm处发现波高24dB的缺陷，该缺陷的当量直径为多大？（使用2.5MHz、Φ20mm的直探头）
答：①底波应调至31.4dB。②该缺陷的当量直径为Φ4mm
13.用2.5MHzΦ20的直探头对厚度为215mm的钢锻件进行探伤，电火花检测仪 http://www.dianhuohuajianceyi.com要求能发现Φ2当量的平底孔缺陷。①怎样调节探伤灵敏度？②在深度200mm处发现一缺陷，用衰减器调节至同一稳定高度时，衰减器读数nf=20dB，求缺陷大小。（利用AVG曲线计算）
解：根据公式：L0=D2/4λ先计算近场区长度,λ=c/f=5.9/2.5=2.34mm，
L0=202/(4x2.34)=43mm，Φ2mm的缺陷归一化后得G=2/20=0.1，δ=215mm；探测距离归一化后得A=215/43=5，由基本AVG曲线查出A=5、G=0.1时的增益值V=48dB。将探头放在工件上，将荧光屏显示的底波调节到某一高度（通常是满屏的80%），增益48dB，仪器的探伤灵敏度调节完毕。
当在129mm处发现一缺陷时，衰减器读数nf=20dB，此时缺陷的增益值为Vf=V-nf，∴Vf=V-nf=48-20=28dB
将缺陷距离化为归一化距离：Af=129/43=3，根据Af=3、Vf=28dB 查基本AVG曲线图得Gf=0.2，缺陷当量大小为Φf=Gf•Df=0.2x20=4mm
答:该缺陷为Φ4当量.(注：基本AVG曲线图考试卷上给出。)
14.用tgβ=2.5的探头，探测厚度16mm的对接焊缝，探头移动区宽度应为多少毫米？
答：探头移动区宽度L=2T•tgβ+50=2x16x2.5+50=130mm
15.用某折射角β的斜探头的二次波发现一缺陷，当用水平距离1:1调节仪器的扫描时，怎样确定缺陷的埋藏深度？
答：缺陷的埋藏深度H=2T-水平距离/tgβ
16.对Φ60x6钢管的对接焊缝进行探伤，焊缝宽14mm，探头折射角应选多大？
答：按一次扫查到焊根计算，若探头前沿距离b=8mm，则：
tgβ=[(焊缝宽度/2)+b]/T=(7+8)/6=2.5，β=68.2°
17.假设有一厚度δ为30mm的压力容器焊缝，外表面焊缝宽为60mm，内焊缝宽为30mm，探头前沿距离L=15mm，为保证声束扫查到整个焊缝，探头的折射角最小应取多大？
解：根据题意，探头的水平跨距最小应是外焊道和内焊道的半数和，所以探头的：tgβ≥(L+b+a)/δ=(15+30+15)/30=2，式中：b-(1/2)外焊道宽；a-(1/2)内焊道宽，即β≥63.4°
18.当板厚δ=20mm时，利用2.5MHz，tgβ=2的斜探头进行超音波检测，试计算第一、二次声程的水平距离。
解：一次水平距离=δ•tgβ=2x20=40mm；二次水平距离=2δ•tgβ=2x40=80mm
19.用tgβ=2的斜探头探测厚度δ=20mm的焊缝，缺陷在荧光屏上出现的位置分别为32和52，求缺陷在钢中的深度。（按水平比例1:1定位）解：一次声程缺陷深度 δ1=X1/tgβ=32/2=16mm；二次声程缺陷深度 δ2=2δ-(X2/2)=40-(52/2)=14mm
答：一、二次声程缺陷深度分别为16mm和14mm。
20.试计算出厚度δ=46mm和120mm对接焊缝的探头移动区。（选用tgβ=1和tgβ=2探头）
解：①厚度δ=46mm时应采用单面两侧探伤，故探测区P1≮2•δ•tgβ+50mm，对于tgβ=1探头：P1≮2x46x1+50=142mm；对于tgβ=2探头：P1≮2x46x2+50=234mm
②厚度 δ=120mm时应采用两面探测，故探测区P2≮T•tgβ+50mm，对于tgβ=1探头：P2≮120x1+50=170mm；对于tgβ=2探头：P2≮120x2+50=20mm
21.外半径为400mm，内半径为340mm的筒体纵焊缝，我们至少应选多大折射角的探头进行探伤？
解：超音波声束中心线与筒体内表面相切时，β'=90°，sinβ/sinβ'=r/R，sinβ'=1，r/R=sinβ=340/400=0.85，β=58.2°或tgβ=1.6
答：我们至小应选tgβ小于或等于1.6探头来探伤。
22.如下图所示，探头为tgβ=2，用仪器与钢试块比较，测得探头中S=10mm，计算探头中a和b的长度。
解：因为仪器中测得的S值是相当于钢中的S值，所以要将S钢换算成S有机玻璃,即:
S有机玻璃/CL有机玻璃=S钢/CS钢，S有机玻璃=S钢•CL有机玻璃/CS钢=10x2.7/3.2=8.4
另外tgβ=2，β=63.4°，sinα=CL有机玻璃•sinβ/CS钢=2.7•sin63.4°/3.2=0.754，α=48.97°，因此：a=cosα•S有机玻璃=cos48.97°•8.4=5.5mm
b=sinα•S有机玻璃=sin48.97°•8.4=6.3mm 答：a=5.5mm，b=6.3mm
23.用深度比例定位，探头tgβ=1.5，探测厚度δ=100mm的焊缝，在荧光屏上80mm处出现一缺陷波，计算探头入射中心至缺陷的水平距离（注：深度比例1:1）
解：L=tgβ•h=1.5x80=120mm 答：水平距离L=120mm
24.利用下图所示试块（CSK—ⅡA试块）测定探头K值（K=tgβ），选用试块中h=30mm和60mm的孔，调节好仪器的水平比例。测得h=30mm孔的水平距离为60mm，h=60mm孔的水平距离为120mm求探头的K值是多少？
解：K=b/a 式中：b-探头入射点至探测孔的水平距离，a-探头入射点至探测孔的垂直距离。用h=30mm的孔调节水平比例时K=60/30=2（还可用h=60mm的孔检验以上求出的K值是否正确） 答：探头的K值等于2。
25.超声波检测100mm板厚的纵焊缝，该园筒外半径为500mm，用tgβ=1的探头探伤，在平板试块上1:1深度定位调节扫描线，从筒体外园面探伤时，在荧光屏80mm深处发现一缺陷反射波，求缺陷在曲面上跨距弧长及离工件外表面的深度。
解：由公式
L=0.0174•θ•R=0.0174•tg-1[tgβ•h/(R-h)]•R=0.0174•tg-1[1•80/(500-80)]•500=93.786mm
h0=R-(tgβ•h/sinθ)=500-(1•80/sin10.78°)=72.2mm
答：该缺陷的曲面跨距是93.786mm,离工件表面深度72.2mm
26.求直径为20毫米，频率为2.5兆赫的探头在水中的半扩散角
解：水中波长（C水=1480m/s）λ=c/f=1.48x106/2.5x106=0.59mm，
水中半扩散角sinθ=1.22(λ/D)或θ≈70°(λ/D)θ≈70°(0.59/20)=2°
27.比较2.5兆赫、Φ14探头与2.5兆赫、Φ20探头的指向性（钢中声速为5900米/秒）
解：钢中波长λ=c/f=5.9x106/2.5x106=2.36mm，探头的半扩散角分别为：
θ1≈70°(λ/D)≈70°(2.36/14)≈11.8°θ2≈70°(λ/D)≈70°(2.36/20)≈8.3°，同频率的探头，直径较大的指向性较好
28.试计算2.5兆赫、直径20毫米的直探头在钢中的近场区长度（钢中声速为5900米/秒）
解：钢中波长λ=c/f=5.9x106/2.5x106=2.36mm，钢中的近场长度
N=D2/4λ=202/(4x2.36)=42.4mm
29.当纵波从有机玻璃楔块通过耦合剂斜入射钢制工件时，得到横波折射角为45°，已知有机玻璃中的纵波速度CL=2730米/秒，钢中横波声速CT=3230米/秒，试计算楔块的角度θ是多少度？
解：按折射定律sinθi/Ci=sinθt/Ct，sinθi=sinθt(Ci/Ct)=sin45°(2730/3230)=0.598 θi=36.7°
30.当采用液浸探头探测浸于水中的工件时，为使纵波能从水传入钢件中并且只有横波，求所需的入射角
解：按折射定律sinθi/Ci=sinθt/Ct=sin90°/CL，sinθi=(Ci/CL)sin90°=(1480/5900)x1， θi≥14.5°
31.用水浸法探测钢材，超声波以14°的入射角射入工件，求钢中横波折射角
解：按折射定律sinθi/Ci=sinθt/Ct，sinθt=(Ct/Ci)sinθi=(3200/1480)sin14°，θt=31°
32.两声压比值为下列各数值：①0.4；②9；③16；④400；⑤105，分别计算分贝值各为多少？
解：①20lg0.4=20lg(4/10)=20(lg4-lg10)=-8dB；②20lg9=20lg32=40lg3=40x0.47=19dB；③20lg16=20lg24=80lg2=80x0.3=24dB；
④20lg400=20lg(22x100)=20(2lg2+lg102)=20(2x0.3+2x1)=52dB；
⑤20lg105=20x5lg10=100dB
33.探测300毫米厚的钢制工件，用2.5兆赫直探头，用底波调节仪器灵敏度，要求能发现Φ2的当量缺陷，问衰减器调节量多少？
解：底面反射与缺陷反射之比：PF/PB=πΦ2/2λX，式中X-声程，Φ-平底孔径，
λ=c/f=5.9x106/2.5x106=2.36mm，取对数代入，Φ=2，X=300，
dB=20lg(PF/PB)=20lg(πΦ2/2λX)=20(lgπΦ2-lg2λX)=20(1.10-3.15)=-41(dB)
34.用2.5兆赫、Φ20直探头探测400毫米厚钢件，在200毫米处发现一缺陷波高比底波低12分贝，求其当量平底孔直径
解：由题意得PF/PB=1/4 （-12dB），
PF/PB=πΦ2X2/X12=3.14xΦ2x400/2x2.36x2002=0.0067Φ2，0.0067Φ2=1/4=0.25，
Φ2=0.25/0.0067=37，Φ=6mm
35.用折射角60°的斜探头探测同孔径、不同声程、距离表面分别为30毫米和65毫米的两个横孔，求两者的波高相差多少分贝？（探头中的声程相当于钢中10毫米）
解：分别求两者声程：S1=30/cos60°+10=30/0.5+10=70mm，
S2=65/cos60°+10=65/0.5+10=140mm，求两者波高差：
dB=30lg(S2/S1)=30lg(140/70)=30lg2=30x0.3=9dB
36.用水浸法聚焦探头检验钢管，水层距离取15毫米，钢管直径36毫米，壁厚3毫米，求透镜的曲率半径（环氧树脂材料，CL=2700m/s）
解：求透镜焦距：R=36/2=18mm，f=R+15=18+15=33mm，透镜曲率半径
r=f(1-C1/C2)=33(1-1480/2700)=33x(1-0.55)=14.9mm
37.外径250毫米、壁厚40毫米的钢管需要检验内外壁纵向缺陷，用单斜探头接触法探伤，求此探头K值多大为合适？
解：为保证发现内外壁纵向缺陷，声束应满足与内壁相切的条件，即折射角应满足βs=sin-1(r/R)，R=250/2=125，r=125-40=85，代入：βs=sin-1(85/125)=42.8°，
K=tgβs=tg42.8°=0.92
38.用K2.5的探头探测厚度16毫米的对接焊缝，无损检测资源网探头移动区宽度应为多少毫米？
解：探头移动区宽度L=2TK+50=2x16x2.5+50=130mm
39.用深度比例定位，探头K=1.5，探测厚度δ=100毫米的焊缝，在荧光屏上80毫米处出现一缺陷波，计算探头中心至缺陷的水平距离（深度定位比例1:1）
解：L=K•h=1.5x80=120mm
40.用2.5P20Z（2.5MHz，Φ20mm）直探头检验厚度为350mm饼形钢锻件（CL=5900m/s），将底波调节为40dB进行探伤。求：探伤中发现一缺陷，深200mm，波幅29dB，求此缺陷当量？
解：缺陷与底波反射波高dB差：
△=40-29=11dB，由△=20lg(2λ•xf2/πΦ2•xB) xf=200mm xB=350mm
得Φ2=(2λ•xf2/π•xB•1011/20)=2x2.36x2002/π•350•3.55=48.4，缺陷当量：Ф≈7（mm）
41.锻钢件厚度为320mm，用2.5MHz 20直探头作 2平底孔灵敏度探伤，发现距离探伤
面240mm处有一波高为36dB的缺陷波，移动探头在工作完好部位测得底面回波高度为
52dB，求此缺陷的平底孔当量？
答：缺陷的平底孔当量直径约为6.55mm。
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