渗碳材料涡流测试系统的研究

摘 　要:以通用有限元分析软件 ANSYS作为二次开发平台 ,开发了面向渗碳材料的涡流测试 系统。沧州欧谱该系统将有限元前处理、涡流电磁场计算、渗碳层深度逆问题求解及计算结果的可视化处 理结合起来 ,提供了良好的用户界面。 关键词:涡流检测;渗碳材料;有限元法 　　

中图分类号 : TG115. 28 　　　文献标识码:A 　　　

文章编号:100026656 (2004) 0820396203

RESEARCH ON EDDY CURRENT TESTING SYSTEM OF CARBURIZED MATERIALS CHENG Xiao2min , L IU Feng2juan FANG Hua2bin (Wuhan University of Technology , Wuhan 430070 , China) 　　(Shanghai Jiaotong University , Shanghai 200030 , China) Abstract : Eddy current testing system of carburized materials was developed by using ANSYS software as second development platform. Finite element preprocessor , eddy current electromagnetic field calculation , the postprocessor and the visualization processor were integrated together in the software system , and good graphic user interface was also offered. Keywords :Eddy current testing ; Carburized materials ; Finite element method 　

材料经渗碳处理后可获得较高的表面硬度、接 触疲劳强度 ,而心部仍保持良好的冲击韧性。对于 承受重载、耐磨、冲击和复杂应力的构件 ,渗碳仍然 是最为有效的方法。因此 ,渗碳在机械制造业中的 应用越来越广泛 ,已成为钢件表面强化的主要方式 之一。 渗碳层深度是衡量渗碳质量最重要的技术指 标。传统的渗碳层深度检测是对大批量产品采取抽 样破坏检查 ,不仅费时费力 ,可靠性差 ,而且检测时 需破坏样品。因此 ,产品渗碳层深度的无损检测是 人们梦寐以求的目标。 涡流检测是无损检测的一种重要方法。涡流对 于材料的表面特性(如电导率、磁导率等)非常敏感 , 涡流信号的变化主要取决于检测对象表面层物理特 性的变化。材料经渗碳处理后 ,表层的物理特性发生 了改变 ,通过建立涡流检测信号与渗碳层深度之间的 关系 ,即可实现对渗碳层深度的无损检测[1～3 ]。

在涡流检测中 ,求解麦克斯韦电磁场方程组常采用数值法 ,而有限元法是应用最为广泛的数值方 法。随着计算理论和计算机技术的发展 ,许多通用 或专 用 的 有 限 元 分 析 软 件 不 断 被 开 发 出 来。 ANSYS是目前较为常用的有限元应用软件 ,可广泛 应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制 造、材料等工业领域及科学研究中。在电磁领域中 ANSYS可用来分析多方面问题 ,如电感、电容、磁通 量密度、涡流、电场分布、磁力线等。ANSYS软件不 仅功能强大 ,通用性好 ,而且还具有良好的开放性 , 用户可以根据自身需要在标准 ANSYS 版本上进行 功能扩充和系统集成 ,生成具有自身分析特点的 ANSYS程序[4 ,5 ]。 本文主要结合涡流电磁场的有限元计算模型 , 利用参数化程序设计语言(APDL)和用户界面设计 语言(U IDL) 在 ANSYS 中嵌入涡流检测渗碳层深 度的仿真分析模块 ,将分析计算过程简化为只需输 入相应参数即可获得涡流电磁场和渗碳层深度的计 算结果。

1 　计算模型 有限元法的理论基础是从变分原理出发 ,通过 区域剖分和分片插值 ,把二次泛函数的极值问题转 化为普通多元二次函数的极值问题 ,后者又等价于 一组多元线性代数方程的求解问题。因此求解涡流 电磁场的大小和分布 ,首先要把相应的麦克斯韦方 程组转化为泛函的变分问题 ,再对其进行离散化处 理 ,沧州欧谱将变分问题转化为多元函数的极值问题 ,组成一 个多元线性方程组 ,求解该方程组即可得到所求麦 克斯韦方程组的数值解。

对于轴对称涡流场 ,只需计算整个空间中沿轴 剖面的 1/ 2 区域 ,此时矢量磁位 A 满足泛函方 程[3 ] : F( A) = k 1 2μ 5 A 5 z 2 + 5 A 5 r + A r 2 + jωσ 2 | A | 2 - J s ·A rd rd z (1) 式中 　J s ———表面涡流密度 ,A/ m 2 μ———磁导率 ,H/ m σ———电导率 ,(Ω·m) - 1 矢量磁位 A 是一个辅助函数 ,其使用是为了简 化求解过程。矢量磁位值本身并不是可测量 ,因此 还必须计算一些其它参数值 ,如磁通量密度、涡流密 度、线圈阻抗及感应电压等。检测渗碳层深度时 ,需 要采用检测线圈的阻抗或电压信号作为评价渗碳层 深度的依据。在轴对称条件下 ,从一个带有交变电 流 Ip 的线圈阻抗的基本公式出发 ,利用线圈横截面 的矢量磁位值 ,即可计算检测线圈阻抗[6 ] : Z线圈 = jω·2πJp I 2 p ∑ N i = 1 rc iA c Δi i (2) 式中 　rc i ———单元 i 中心半径 A c i ———单元 i 中心处的矢量磁位 图 1 　系统主菜单栏 Δi ———单元 i 面积

2 　涡流测试分析系统 渗碳材料涡流测试分析系 统分为两大模块:涡流电磁场分 析模块和材料渗碳层深度计算 模块。涡流测试系统主菜单如 图 1 所示。 涡流电磁场分析模块由前 置处理、有限元求解和计算结果 处理三个部分组成。在前置处理部分 ,建立了“材料 属性”、“建立几何模型”和“划分网格”三个子模块; 在有限元求解部分 ,建立了“确定分析类型”、“确定 边界与载荷条件”和“计算过程”三个子模块;在计算 结果处理部分 ,建立了“数据结果显示”、“彩色云图 显示”和“电磁参量的动画显示”三个子模块。 在涡流电磁场分析模块中 ,通过模拟分析不同 渗碳层深度的工件置入检测线圈中的电磁场以及电 路2电磁耦合情况 ,计算得到不同渗碳层深度条件下 的测量线圈电压值 ,利用这些数据可以得到渗碳层 深度和测量线圈电压的对应关系。根据这种对应关 系 ,可以由实测线圈的感应电压通过逆运算来求解 工件的渗碳层深度。 系统采用数值逼近方法进行渗碳层深度的反求 计算。具体计算方法为:在渗碳层深度范围内(0～ 3mm) ,用二分法找出足够小的一段区间 ,使被测工 件的渗碳层深度在此范围内 ,再用插值法在某一误 差范围内计算出与输入电压值相应的渗碳层深度。 渗碳层深度计算流程如图 2 所示。 图 2 　渗碳层深度计算流程图

3 　结果与分析 当材料具有不同渗碳层深度时 ,涡流检测时的 空间电磁场分布也不同。通过涡流测试分析系统后 处理中的可视化处理 ,对比不同渗碳条件下计算结 果的云图显示 ,可以直观地分析渗碳层深度对涡流 电磁场的影响规律。如等值线云图 ,可以直观甚至 半定量地表示电磁场的分布特征。等值线云图可以 反映的电磁参量 ,按照节点解主要有矢量磁位、节点 电流、节点电压及各方向的磁场强度和磁通量密度 等;按照单元解有各方向的磁场强度及磁通量密度、 电流密度等。在不同渗碳层深度条件下 ,工件中的 电流密度(含实部和虚部)云图如图 3 所示。

由图 3 可见 ,随着渗碳层深度增加 ,涡流的透入深度明显增 大。由材料的电磁特性可知 ,当工件渗碳后 ,磁导率 和电导率下降 ,且渗碳层愈深下降愈多。由涡流渗 透深度公式δ= 1 πfμσ 可知,此时δ必然增加。 图 3 100Hz 时工件电流密度(实部、虚部)云图 当激励电压为 1. 2V 时 ,在不同激励频率下测 量线圈的感应电压与渗碳层深度之间的关系见图 4。

由图 4 可见 ,感应电压随着渗碳层深度的增加呈 单调下降。根据材料的电磁特性可知 ,随着渗碳层 深度增加 ,工件表层碳浓度提高 ,电导率和磁导率下 降 ,因而测量电压随着渗碳层深度提高而下降。 图 4 　感应电压与渗碳层深度关系 在渗碳层深度的反求中 ,选取四个渗碳试样 ,渗 碳层深度分别为 0. 5 ,1. 2 ,1. 8 和 2. 2mm。根据每 个试样的实测电压值 ,反求其渗碳层深度。实验结 果如表 1 所示。由表 1 可见 ,渗碳层深度的计算值 与实际值非常接近 ,两者之间吻合较好。随着渗碳 层深度增加 ,相对误差略有增大 ,但仍在20 %以内 , 表 1 　渗碳层深度的测试值 mm 实际渗碳 深度 涡流测试频率 100Hz 300Hz 800Hz 0. 5 0. 42 0. 58 0. 43 1. 2 1. 15 1. 03 1. 42 1. 8 2. 08 1. 98 2. 03 2. 2 2. 43 2. 38 2. 52 能够满足生产实际要求。

4 　结论

(1) 用通用有限元分析软件 ANSYS 作为二次 开发平台 ,在 Windows 2000 操作系统上开发出了 数字超声波探伤仪http://www.shuzichaoshengbotanshangyi.com渗碳层深度涡流测试分析系统。该系统主要由涡流 电磁场分析模块和材料渗碳层深度计算模块两大部 分组成。

(2) 电磁参量的云图显示结果表明 ,工件渗碳 层深度增加时 ,电磁场在工件中的渗透深度随之加 大;利用等值线云图可以直观或半定量地分析渗碳 层深度对电磁场的影响。

(3) 计算结果表明 ,感应电压与渗碳层深度之 间存在着反向的单调对应关系;根据这种对应关系 , 利用测量线圈的实测感应电压即可求解渗碳层深 度。渗碳层深度的计算值与实际值符合得较好 ,相 对误差为 10 %～20 % ,能够满足实际生产要求。这 说明基于一定模型开发的有限元分析测试系统 ,可 以较为真实地模拟涡流检测渗碳材料的情况。

参考文献:

[1 ] 程晓敏 ,方华斌 ,陈铁群. 涡流检测渗碳层深度中感应 电压的计算[J ]. 武汉理工大学学报 (信息与管理工程 版) ,2003 ,25 (2) :64 - 66.

[2 ] 程晓敏 ,陈铁群 ,游凤荷. 渗碳层电磁特性的数值模拟 [J ].武汉汽车工业大学学报 ,2000 ,22 (5) :66 - 68.

[3 ] 程晓敏 ,方华斌 ,游凤荷 ,等.涡流检测渗碳层深度的磁 感应强度计算[J ]. 武汉理工大学学报 (信息与管理工 程版) ,2003 ,25 (4) :174 - 176.

[4 ] 　美国 ANSYS公司. APDL 使用指南[ Z]. 2001.

[5 ] 王国强. 实用工程数值模拟技术及其在 ANSYS 上的 实践[ M ].西安:西北工业大学出版社 ,2001.

[6 ] 程晓敏.材料的渗碳层特性及其涡流测试系统的研究 [D ].武汉:武汉理工大学 ,2003.