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高压电器放电声发射波中携带介质绝缘强度信息,从而可以判断高压电器内部绝缘状况,因此广泛应用于多种高压电器如变压器局部放电、电力电容器、电缆的绝缘、真空断路器真空度等的在线检测。 研究显示,小波分析在高压电器放电检测中优越性很大,但这些研究较少涉及实用问题。沧州欧谱小波分析工程应用中的重要问题是选择最优小波基。因为小波的种类很多,不同小波的时频特性不同,用不同的小波基分析同一个问题的结果会不同。从众多的小波中选择小波合适是能否有效地利用小波变换提取干扰环境中局部放电声发射信息的关键。众所周知,小波函数ψ(t) 作伸缩、平移后的小波函数簇{ψj,k(t) j,k∈Z}自然构成L2(R)的一组正交小波基,本文主要研究在放电声发射波检测中小波基也就是小波函数的选择问题。 1 选择小波函数的方法 1.1 寻找满足允许条件的小波 不同的小波基分析同一问题结果不同,实用中以小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判断小波的好坏,并由此选定小波基。根据上关文献[1~4]总结出选择小波函数的方法如下: 众所周知,凡满足如下允许性条件[mem] 可见小波变换系数Wf(a,b)实际上是函数f(x)和小波ψ((x-b)/a)的相关系数,反映信号和在尺度a及位置b处的小波间的相似程度。Wf(a,b)的值越大,信号和选定小波间相似度越高。这正是不同小波分析同一信号结果差异很大的原因。 因此选择小波的依据是:时域中小波函数和被分析信号具有相似性;频域中小波函数的功率谱与被分析信号的功率谱相匹配。二者的相似度越高,分析的效果越好。 1.3 以总熵值最小标准确定最优小波函数 Coifman提出[1]基于信息价值函数的总熵值最小作为标准选择小波基;Carl进一步研究[2]了非可加性信息价值函数情况下寻找近优基的方法。这些计算最优小波树和小波分解层数的常用方法也可用于选择最优小波函数:定义最优小波函数为使小波分解取得最小熵的小波函数[5],则不同小波函数计算的同一信号所得各段熵值Ej中,取得最小熵Emin=min{Ej}对应的小波函数即可选作小波变换运算的基函数并使系统获得最好分类性能,给出最好信号变换。 2 放电声发射信号小波分析的小波函数 不同高压电器内部放电声发射波间存在一些共性:内部放电都是持续的间断过程,声发射波也是一个持续的间断过程:声发射波在放电开始及结束时被激发;主频范围一般为20~200 kHz;持续时间一般<1 ms(随电极材料不同而异)。典型放电声发射波波形见图1。 1.1节公式为小波函数应满足的基本条件,为满足某些特殊要求可增加一些条件,如M阶消失距等等。显然小波函数有无穷多个,小波基也有无穷多组。众多小波家族中,一些小波函数如Daubechies、Morlet、 Meyer、Biorthogonal等小波非常有用。其中,选择时、频域特性与放电声发射波最相似的小波为备选基函数。通过比较发现 Biorthogonal小波系中的Bior3.7、bior3.9小波和reverse Biorthogonal小波系中的rbio3.7、brio3.9、rbio5.5小波符合要求。再按小波分解总熵值最小标准,从上述5种小波中选择最优小波函数。沧州欧谱信号小波分解的熵有多种,其中能量熵定 号S在正交基下的小波分解系数。小波分解选取的5组典型放电声发射波信号,求得选定分解层上的能量熵值见表1。表1中Sj(j=1,...5),是不同采样频率的变压器局部放电声发射波信号。 从表1可见:就放电声发射波而言,bior小波系比rbio小波系分解效果好;用bior3.7分解时有4次总熵值最小,用bior3.9分解时有1次总熵值最小。故可选bior3.7小波作为放电声发射波检测小波函数。bior3.7分解用尺度函数φ和小波函数ψ分别见图2a、b,对称性、紧支性和正则性均好,中心频率0.9336。 3 放电声发射信号小波分析实例 用选定最优小波函数小波处理实际放电声发射信号,包括信号提纯和消噪。沧州欧谱图3中实验室实测变压器两组局部放电声发射信号S1和S2的数据长度512点,采样间隔1μs,采样频率1 000 kHz。 提取有用频段小波系数的信号提纯是强制置0有用频带外的小波分解系数,再小波重构以得到信号有用部分。取bior3.7小波(中心频率 0.9336)用多分辨率分析对原始数据作2层小波分解。算得小波分解的a2层所占的实际频段为0~233.4 kHz,包含了全部高压电器局部放电声发射信号(频谱范围20~200 kHz)的有用信息,故用a2层的系数重构小波可还原放电声发射信号有用部分(见图3) 实际提纯信号中仍然存在的噪声可通过小波消噪来抑制或衰减:对提取的有用频段小波系数作二重小波分解,即再用bior3.7 测厚仪http://www.oupu17.com 小波两层分解提取有用频段小波系数然后选用阈值消噪。消噪重构的小波波形见图3。如加大消噪阈值可完全消除噪声。 对比重构信号与原始信号可发现,用本文所选的小波基预处理局部放电声发射信号后可保留原始信号的全部特征而波形平滑,无关信息及噪声已大大减小甚至可以被全部消除。 4 结 论 a.本文总结的选择小波基函数标准可大为提高选择小波基函数的速度,也解决了选择小波基函数难以量化的问题。 b.用高压电器放电声发射波检测中的最优小波基,小波分析放电声发射信号效果很好。 |
