桥式起重机模型挠度的光纤 Bragg 光栅试验研究

摘 要：研制了一种利用光纤Bragg 光栅对行车主梁挠度的实时在线监测模型。

光纤Bragg 光 栅均匀粘贴于行车主梁，通过输入输出光纤与信号处理装置光连接。在该测量中，沧州欧谱小车在主梁上吊 挂后使主梁产生挠度，主梁作用粘贴其下表面的光纤Bragg 光栅产生应变，即传感光栅的Bragg 波 长产生了移位。利用解调仪得到的光纤Bragg 光栅中心波长的移位值，将挠度值反算出来，实现波 长与挠度的对应关系。载荷试验表明，主梁上3 个测点的加载灵敏度和卸载灵敏度分别为： 320pm/mm,312pm/mm,542pm/mm,536pm/mm,332pm/mm,324pm/mm. 关键词：主梁，挠度，光纤Bragg 光栅，检测 中图分类号TP212 0、

引言

行车挠度测量技术是在行车主梁受负载时通过仪器对其挠度进行检测的一种测量技术。目前常 用的挠度测量方法是水准仪法[1]、拉钢丝法，连通器法等。其中应用比较多的是水准仪法，水准仪 法是通过把水准仪架设在合适的位置上，直接测量出各点的挠度值。水准仪法对挠度是定时定点的 测量，但不能满足行车作业时挠度的在线监测。这样，在行车作业时，当行车主梁负载过大，主梁 挠度超过标准（对于单梁桥式起重机起重机，允许的下挠就是指起重机满载时，产生的弹性下挠 F  Lx /800 允许， x L 为主梁跨度[2]），主梁机体将会受到破坏，甚至引起小车脱轨，导致事故的发生 造成巨大的损失。因此行车主梁挠度的实时在线监测已经成为研究热点。本文对行车进行一个模型 的设计，结合光纤Bragg光栅的优点，设计一种对主梁挠度的实时在线监测方案。

一、光纤 Bragg 光栅传感原理及测量原理的数学模型

1.1 光纤Bragg 光栅的传感原理

光纤光栅是最近几年发展最为迅速的光纤无源器件之一。它是利用石英光纤的紫外光敏特性将 光波导结构直接做在光纤上形成的光纤波导器件。光纤Bragg 光栅的折射率呈固定周期性调制分布, 即Bragg 光栅的栅距为常数。当光纤Bragg 光栅在轴向受到拉伸或者压缩时，其反射中心波长也将 产生变化。其传感原理如图所示。光纤Bragg 光栅均匀轴向应变引起的波长移位为[3]：

论文集 557 1  B B e     p  上式中 B  为光纤Bragg 光栅中心波长， B  为波长移位量， e p 为有效弹-光系数， 为 轴向应变量 图 1 光纤Bragg 光栅的折射率分布及透射和反射特性 Fig.1 Fiber Bragg grating refractive index distribution and transmission and reflection characteristics

1.2 光纤Bragg 光栅测量的数学模型: 当行车主梁受到负载F 时，行车在x 点处的挠度方程[4]可表示为： 2 2 2 ( ) 6 Fbx w l x b lEI    (0  x  a) （1） 2 2 3 3 [( ) ( ) ] 6 Fb l w l b x x x a lEI b      (a  x  l) （2） 式中， a 为吊挂位置离主梁左端的长度，b 为吊挂位置离主梁右端的长度， l 为主梁跨度。 当吊挂在主梁中间位置时，即2 l a  b  时， 把 x 分别为 , 4 2 l l 代入公式（1），和x 为 3 4 l 代入公式（2），可得行车在x 点的挠度分别为： 3 1 3 2 3 3 11 768 1 48 11 768 z z z Fl w EI Fl w EI Fl w EI            

（3） 梁在纯弯曲情形下横截面上任一点处的正应力公式[5]为：  2011 年特种设备安全与节能学术交流会 558 z My I  

（4） 式中，M 为横截面上的弯矩，y 为所求应力点至中性轴的距离，Iz 为横截面对中性轴z 的惯性矩。 根据胡克定律[5] 可得： z My I E   =  E

（5） 上式中E 是工字钢的Young‘s 模量。 光纤光栅均匀轴向应变引起的波长移位[4]为： 1  B B e     p 

（6） 上式中 B  为光纤Bragg 光栅中心波长， B  为波长移位量， e p 为有效弹-光系数， 为 轴向应变量 将（6）式代入

（5）式得 (1 ) 2 (1 ) e Z B e Z B B P I E Fxy P I E My         (0  x  a) （ 7 ）     ( ) 1 1 2 B B B e e z z My F l x y p p I E I E          (a  x  l) （8） 把 x 为 , 4 2 l l 代入式（7），把x 为 3 4 l 代入式（8）可得行车在x 点处的光纤Bragg 光栅中心波长 移位分别为：       1 2 3 1 8 1 4 1 8 B B e z B B e z B B e z Fly p I E Fly p I E Fly p I E                      （9） 把式（3）带入式（9），替换变量F，由此可得光纤Bragg 光栅波长移位B  与主梁挠度w之 间的关系如下： 1 2 1 2 2 2 3 2 3 96 (1 ) 11 (1 ) 12 96 (1 ) 11 B e B e B e P y w l P y w l P y w l                      （10） 即行车主梁3 个测点处挠度值w 与光纤Bragg 光栅的波长移位B  是线性关系。  论文集 559

二、传感器测点布置及测量系统的组成 光纤光栅的传感原理是由外界作用在光栅上的物理量变化引起光纤中心波长的移位，本次测量 采用准分布式测量[6]，在主梁分别串联三个不同中心波长的光纤Bragg 光栅将其分别粘贴在3 个测 点位置，分别感受各个测点沿线分布的应力应变，由于各个测点所粘贴的光纤Bragg 光栅中心波长 不一样，可以通过解调仪读出各个测点的中心波长值。图3 表示光纤Bragg 光栅分布传感系统原理 图。

本次测量的对象为小型行车模型，采用长度用1.4m 的8#工字钢作为行车的主梁。测点布置如 图4 所示，在从主梁坐到右分别在离左端1/4,1/2,3/4 处分别粘贴三根光纤Bragg 光栅。从左到右光 栅的编号分别为1，2，3。实物如图3 所示。 图 3 传感器布置及测量系统原理图 Fig.3 Sensor arrangement and measuring system diagram 图 4 测量系统实物图 Fig.4 Physical diagram of measurement system

当行车主梁负载重物后，主梁将产生挠度，通过粘贴在主梁上的光纤Bragg 光栅将主梁的线应 变转换成光纤Bragg 光栅的中心波长移位，光纤Bragg 光栅通过输入输出光纤与信号处理装置光连 2011 年特种设备安全与节能学术交流会 560 接。利用解调仪得到的光纤Bragg 光栅中心波长的移位值，本试验采用的光谱分析仪是由上海紫珊 光电生产的FONA-2 系列光纤Bragg 光栅传感网络分析仪。其分辨率为：1pm。

三、测试结果与分析 本次测试悬着吊挂点位主梁跨中位置，每次加10kg 的砝码来进行测量，重复加卸载测量3 次， 沧州欧谱得到三次测量数据的平均值如下表：

（其中由左到右三个光纤Bragg 光栅的中心波长分别为：1542.5nm，1552.5nm，1555nm。）

表 1

三次试验数据平均值 Table.1 The average value of tree experiments 光栅 载荷 （kg） 光栅（1）加 载过程中心 波长平均值 （nm） 光栅（1）卸 载过程中心 波长平均值 （nm） 光栅（2）加 载过程中心 波长平均值 （nm） 光栅（2）卸 载过程中心 波长平均值 （nm） 光栅（3）加 载过程中心 波长平均值 （nm） 光栅（3）卸 载过程中心 波长平均值 （nm） 0 1542.709 1542.711 1545.848 1545.852 1555.171 1555.173 10 1542.717 1542.719 1545.866 1545.87 1555.179 1555.181 20 1542.725 1542.728 1545.885 1545.889 1555.186 1555.189 30 1542.734 1542.737 1545.902 1545.908 1555.193 1555.196 40 1542.743 1542.745 1545.924 1545.929 1555.202 1555.204 50 1542.751 1542.754 1545.949 1545.953 1555.211 1555.213 60 1542.76 1542.762 1545.968 1545.975 1555.218 1555.22 70 1542.766 1542.769 1545.989 1545.995 1555.227 1555.229 80 1542.773 1542.776 1546.009 1546.013 1555.237 1555.238 90 1542.781漆膜划格器http://www.qimohuageqi.com 1542.783 1546.026 1546.03 1555.246 1555.246 100 1542.789 1542.789 1546.044 1546.045 1555.254 1555.254 光栅1加卸载曲线 y = 0.001 x + 1542.713 R2 = 0.997 y = 0.001 x + 1542.710 R2 = 0.998 1542.7 1542.72 1542.74 1542.76 1542.78 1542.8 0 20 40 60 80 100 120 载荷(load)/kg 波长 (wavelength)/nm 光栅1加载曲线光栅1卸载曲线 线性 (光栅1卸载曲线) 线性 (光栅1加载曲线)

图 5 光栅（1）加卸载过程曲线图 Fig.5 grating （1）‘s process of loading and unloading curves 论文集 561 光栅2加卸载曲线 y = 0.002 x + 1552.851 R2 = 0.998 y = 0.002 x + 1552.846 R2 = 0.999 1552.8 1552.85 1552.9 1552.95 1553 1553.05 1553.1 0 20 40 60 80 100 120 载荷(load)/kg 波长 (wavelength)/nm 光栅2加载曲线光栅2卸载曲线 线性 (光栅2卸载曲线) 线性 (光栅2加载曲线) 图6 光栅（2）加卸载过程曲线图 Fig.6 grating （2）‘s process of loading and unloading curves 光栅3加卸载曲线 y = 0.001 x + 1555.169 R2 = 0.998 y = 0.001 x + 1555.172 R2 = 0.999 1555.16 1555.18 1555.2 1555.22 1555.24 1555.26 0 20 40 60 80 100 120 载荷(load)/kg 波长 (wavelength)/nm 光栅3加载曲线光栅3卸载曲线 线性 (光栅3加载曲线) 线性 (光栅3卸载曲线) 图 7 光栅（3）加卸载过程曲线图 Fig.7 grating （3）‘s process of loading and unloading curves

从表 1 看出，光栅（1），光栅（2），光栅（3）加、卸载中心波长与载荷的变化关系分别是 0.8pm/kg,0.78pm/kg,1.96pm/kg,1.93pm/kg,0.83pm/kg,0.81pm/kg。即可得出光栅1，光栅2，光栅3， 的加载灵敏度和卸载灵敏度分别为：320pm/mm,312pm/mm，542pm/mm,536pm/mm，332pm/mm， 324pm/mm.光纤Bragg 光栅1 和光纤Bragg 光栅2，光纤Bragg 光栅3 所测量的结果不同，说明重物 吊挂在跨中的时候，跨中位置的应变比两边的应变大，测量结果和理论数据较为吻合，根据光纤Bragg 光栅测点所测的数据可以得出各点的挠度值，本次测量采用一根光纤将三个光纤Bragg 光栅串联后 进行测量，在整个测量过程中，光纤Bragg 光栅的测量数据表现出很好的稳定性，在一定程度给长 期监测提供了保障。 2011 年特种设备安全与节能学术交流会 562

四、结束语 行车是工业厂房的重要组成部分，其主梁承载着在上头行走的小车及其吊挂的重物，主梁的结 构是否完好直接关系着厂房的正常作业和安全生产。本文结合了光纤Bragg 光栅的传感技术的优点， 设计了一套对行车主梁挠度的实时监测系统，并与传统的传感器进行对比性的实验，结果表明光栅 1，光栅2，光栅3，的加载灵敏度和卸载灵敏度分别为：320pm/mm，312pm/mm，542pm/mm， 536pm/mm，332pm/mm，324pm/mm.本测量方法测量稳定，受外界影响小，能适合于大型结构的健 康监测。

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课题来源：国家科技计划支撑项目《基于光纤传感技术的起重机械健康监测系统研究》（项目编 号：2009BAK58B02）。

作者简介：黄代民（1984），男，硕士，广州市特种机电设备检测研究院研发中心，主要从事光 纤传感器及应用方面的研究。 （发表于《起重运输机械》2011 年第5 期）