超声导波检测技术的研究进展

超声导波检测技术的研究进展

周正干,冯海伟

(北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京 100083) 

摘要:综述近年来超声导波检测研究的最新进展。介绍导波在不同材料和结构中的频散特性及与之

相关的理论成果。从导波的结构出发,分析了导波在介质中能量与位移的分布。论述了导波检测技术领域

中数值分析方法和信号处理方面的一些新技术。

关键词:超声检测;导波;频散特性;有限元;边界元;信号处理

中图分类号: TG115. 28 文献标识码:A 文章编号:100026656 (2006) 0220057207 

Progress in Research of Ultrasonic Guided Wave Testing Technique ZHOU Zheng2gan , FENG Hai2wei 

(School of Mechanical Engineering and Automation , Beijing University of Aeronautics and Astronautics , Beijing 100083 , China) 

Abstract : The recent advances in ult rasonic guided wave testing technique are summarized. 

Firstly , the dispersecharacteristics and the related theoretical result s of the guided waves in different materials and distinct st ructures areint roduced. Then , based on the st ructure of the guided waves , the dist ribution of the energy and displacement ofguided waves is analyzed. Lastly , some new techniques of numerical analysis and signal processing for guided wavenondest ructive testing are described. 

Keywords :Ult rasonic testing ; Guided wave ; Disperse characteristic ; Finite element ; Boundary element ; Signal 

相对于传统的超声波检测技术,超声导波具有传播距离远、速度快的特点,因此,在大型构件(如在役管道)  和复合材料板壳的无损检测中有良好的应用前景。但目前,导波的一些机理和特性仍然不很清楚,导波的理论研究成为近年来无损检测界的热点。随着理论研究的深入,产生了很多有关导波的新技术,沧州欧谱促使其应用于更广泛的领域。

1 导波的分类

导波是由于声波在介质中的不连续交界面间产生多次往复反射,并进一步产生复杂的干涉和几何弥散而形成的。主要分为圆柱体中的导波以及板中的 SH  波、SV  波、兰姆波(Lamb)  和漏兰姆波[1 ]等。

根据 Silk  和 Bainton  的理论[ 2 ] ,圆柱体中的导波分为① 轴对称纵向模式 L (0 , m) ( m = 1 , 2 , 3 ,.)  。

②轴对称扭转模式 T (0 , m) ( m = 1 , 2 , 3 ,.)  。③非轴对称弯曲模式 F ( n , m) ( n , m = 1 , 2 ,3 , .)  。

各模式中整数 m  是计数变量,反映该模式在管壁厚方向上的振动形态;整数 n  反映该模式绕管壁螺旋式传播形态。其中,L (0 , m)  和 T (0 , m)  模式是 F( n , m)  模式中 n = 0  的特例。

虽然上述定义已被广泛接受,但是针对某些具体问题,研究人员也提出了不同的导波分类方法,以利于分析在具体问题中表现出来相似特征的导波模式。如 Vogt T  等[3 ]在研究部分埋地圆柱体结构中的导波散射问题时提出了单一( v , n)  模式,  其中 v≥1  对应原弯曲模式; v = 0  对应原纵波和扭转模式。两种模式用计数变量 n  区别。两种定义方式的模式, (0 ,1)  对应 L (0 ,1) , (0 ,2)  对应 T(0 ,1) , (0 ,3)  对应 L (0 ,2) , (0 ,4)  对应 T(0 ,2)  等。

2 频散特性与频散方程

频散是导波的主要特性之一,即导波的相速度随着频率的不同而不同。频散特性是导波应用于复合材料无损检测的主要依据。对导波频散特性的研究是深入研究导波本质的重要方面。导波的频散方程反映了导波的频散特性。

2. 1 波导材料

导波在介质中的传播特性与介质特性有很大关系。目前的研究已经不仅仅局限于导波在各向同性弹性介质中的传播特性,还涉及到各向异性和具有黏弹性的材料。

由广义虎克定律可知,固体媒质的弹性性质可以由 36  个弹性系数 Cij ( i , j = 1～6)  表示。具有对称性的介质,相应的弹性系数减少。对于各向同性固体,弹性系数的值只有拉密常数 λ 和 µ 不为零。对于各向同性的材料,其相速度面是球面,而对于各向异性的材料,其相速度面是非球面[4 ]。Lowe MJ S 等[5 ]在对航空碳纤维蒙皮板进行检测时发现,导波在各向异性材料中传播时,其频散方程为

F( s′, s″, φ, ω) = 0    (1) 

式中      s′———慢度矢量(群速度的倒数) 

s″———衰减矢量

φ———相位的方向

ω———角频率

对各向异性材料,  导波频散方程的解需在四维空间内获得;对于各向同性材料,则只需要考虑 s′和 ω。

但是,无论是何种材料,如果波源为有限区域,导波的能量速度矢量通常指向材料的慢度面。导波在弹性材料中传播时通常无需考虑衰减。而许多现代人造材料(聚合物和复合材料)  都属于黏弹性材料,导波在其中的衰减是当前研究的一个热点。目前研究黏弹性材料的模型包括 Maxwell  和 Kelvin2Voight  模型[4 ]。

对于黏弹性材料而言,其弹性模量是复数,实部代表储能能力,虚部代表耗能能力。沧州欧谱就黏弹性层中传播的导波来说,其波数也是复数[6 ] ,实部用来表征波的传播,虚部用来表征波的衰减。弹性层中传播的导波的波数值是实数。

2. 2 多层结构

建立导波在多层结构中的频散方程的方法通常是,先求出导波在单层中的位移和应力表达式,然后设定层与层交界面上相应的位移和应力连续,即分别在相邻两层表面处得到的位移和应力值相等。目前,求解导波在多层结构中的频散方程主要采用传递矩阵法和全局矩阵法[4 ]。传递矩阵法的基本思想是消去中间层引入的所有未知量,问题的解用外边界条件形式表示,它在频厚积较大的情况下会造成数值解的不稳定。全局矩阵法可以解决任何频厚积范围的情况,其求解速度比传递矩阵法快,但涉及到求解高阶行列式的问题。

Lowe MJ S[7 ]  利用传递矩阵法建立了兰姆波在多层平板中的频散方程。J ames Bar shinger  等[8 ] 使用全局矩阵法推导出导波在多层圆柱体中的频散方程。Rose JL  等[ 4 ]在飞机机翼结冰的检测中,研究了不同厚度冰层和铝层的多层模型,其研究工作表明,对于一个劣化模型,其频散曲线比完好连接模型的频散曲线向左偏移。在国内,同济大学他得安等[9 ]研究了复合管中纵波模式的频散特性。杜光升等[10 ] 利用柱状分层结构中轴对称声导波的波动方程和界面弹簧模型,导出了具有弱界面双层复合结构中轴对称声导波的广义频散方程。中南大学杨天春等[11 ]利用传递矩阵法研究了三层各向同性层状弹性固体介质中瑞利波频散曲线及自由表面的位移强度,说明了各频散曲线之间是互不相交的,指出了存在低速软弱夹层时的频散曲线特征,论证了之字形频散曲线的形成机理。

2. 3 边界问题

边界问题是指导波的传输介质是处于自由边界还是在其周围有液体,后一种情况会造成导波的衰减。Aristegui C  等[12 ]

研究了导波在管道内外表面都是空气、内部是空气外部是液体、内外部都是液体以及内部是液体外部是空气四种情况下的频散特性,他们将粘性液体等效成能传播体积纵波和切变波的固体,并将衰减分别考虑成由等效纵波和切变波造成的。Yang CH  等[13 ]研究了压电板浸在导电液体中的漏兰姆波(LLW)  情况。他们利用平板部分波理论,研究发现不同的导电液体具有不同的传导率,随着导电液体传导率的改变,LLW  模式发生了平移。在国内,他得安等[14 ]研究了纵波模式在充液管道中的频散特性、

位移以及能量分布。

需要指出的是,根据 Rose JL  的理论[4 ] ,对于任意一个 N  层结构(不论材料是弹性、黏弹性、各向异性还是各向同性) ,可以通过全局矩阵方法建立的频散方程为方程中左边的各元素由给定层的拉密常数、厚度、频率和波数等决定。如果某层是液体,  可以删除相应的行和列。

2. 4 频散方程的数值计算

频散方程的求解过程相当复杂,需要求解 Bes2sel  方程。对于圆柱体,解的形式必须采用第三类Bessel  函数(即 Hankel  函数) [15 ]。

Bar shinger JN[16 ]

对含有黏弹性层的多层圆柱体进行了研究。对弹性层求解时使用二分法;对黏弹性层而言,首先不考虑导波的衰减,选取弹性层的解为初始值,沿着相速度和衰减的两个方向使得频散方程得到最小值,从而获得频散方程的解。

南京理工大学尹晓春[17 ]在研究了多层厚壁圆筒的频率方程后,指出若干层互相接触的圆筒的整体频率方程可以用单个厚壁圆筒的频率方程来代替,并求出了一类 Bessel  函数的推导公式。中国矿业大学杨公训[18 ] 研究了复宗量修正的Bessel  函数,推导出任意阶数下的复宗量修正Bessel  函数的递推公式。

由于频散方程数值计算的复杂性以及 Bessel 函数不稳定性,研究人员也在寻找一些近似的方法使问题简化。Niklasson A Jonas  等[19 ]在研究各向同性的平板上覆盖有各向异性材料的情况时,采用有效边界技术(BCs)  建立了近似频散方程,它比全局矩阵法得到的方程要小得多,  节约了计算量。BCs  是把作用在覆盖层上的牵引力延伸到整个覆盖层的厚度处,建立近似频散方程时利用了覆盖层的边界、交界面的条件以及运动方程。

2. 5 商业化软件

目前在导波技术领域有两个应用很广的商业可视化软件,即 Lowe  等开发的 Disper se  和 Rose JL等开发的 ZANL Y。这些软件可以仿真导波在平板或圆柱体等规则形体中传播时的频散和衰减曲线,同时可以模拟这些情况下的介质在不同方向的位移、应力、应变和能量的分布。

3 导波的位移、能量和波包Rose JL[20 ]指出,选择用于无损检测的导波模式应考虑导波的频散特性以及波的结构 2 面内位移、面外位移以及随着结构厚度变化的应力变化。不同的波结构影响入射的能量和对缺陷的敏感程度。如圆管中传播的导波,其位移的轴向分量对探测圆周向开口裂纹的灵敏度很高;管道内外表面径向位移的大小决定了能量泄漏量,能量泄漏多的导波传播距离短。导波的能量和波包形状也是选择导波模式的两个重要因素,衡量的标准是导波的能量泄漏少、传播距离远以及随距离增加波包变化小。

3. 1 导波的位移

研究导波在不同结构中的位移分布时,通常选取不同的坐标系。在平板中采用普通三维坐标,而对于圆柱体则采用柱面坐标(坐标方向是沿轴向、径向和圆周向)  。国内外学者深入研究了导波位移场的分布情况[4 ,15 ] ,利用上述软件也可得到多种材料中导波位移分布的理论值。他得安等[9 ]对复合层管状结构中导波位移分布情况的研究表明,各种纵向导波模式的径向和轴向位移在管内壁上的值较大,在管壁中间和外壁上的值较小;当频厚积增大到某特定值后,管壁中间和管外壁上的径向和轴向位移都近似为零,无损检测资源网该特定值随模式阶次的提高而增加。

3. 2 导波的能量

导波能量的研究主要集中在能量的传播、分布和泄漏。对于弹性介质,一般认为导波的群速度就是能量的传播速度;对于黏弹性材料,Bernarda A 等[21 ] 指出,导波能量的传播速度不能按照脉冲或者波包的速度(  即简单的群速度)  来计算。基于ynting  能量矢量合成的方法,他们推导出了在各向异性材料中导波能量传播速度的表达式,即

式中    P ———Poynting  矢量

E ———系统中的总能量(动能和势能) 

在能量的分布方面,Quarry MJ

 [ 22 ]

提出了板内能量的计算公式,即

式中      Pi  ———第 i  阶模式导波所带的能量

V i ———第 i  阶模式的能量速度矢量

Ti ———第 i  阶模式的应变张量

x ———导波的传播方向

B ———多层板的总厚度

^z ———每一层的厚度

中南大学张碧清[23 ]

等研究了多层弹性固体结构在三维方向上的能量分布,分析了三层结构中间层的切变波速度在不同范围时各层能量分布的变化。从理论和数值分析的角度研究了沿着多层结构传播的导波的平均能流和能量密度,论证了只有当传播的距离远远大于波长的时候,总能量的平均速度才等于导波的群速度,平均能流密度的速度与深度和最底层的相速度相等。Chong Myoung Lee 等[24 ]指出导波能量在平板之间的环氧层会有较大的损失,而且随着导波模式的不同,损失的程度也不一样。Michel Castaings  等[25 ]

研究了内部衰减很大的弹性橡胶覆盖在弹性板上的情况,认为能量可以从板泄漏到弹性橡胶中去,指出衰减与交界面的压缩力有关。

研究导波的能量主要还是为了选择用于无损检测的导波模式。很多研究人员基于导波能量提出了一些选择导波模式的参数。Chong Myoung Lee 等[24 ]采用的是板内能量。他得安等[26 ]利用总能量密度参数研究了在管道中传播的纵波模式,说明总能量密度也可以用来选择最佳的导波模式。Rot hDJ  等[27 ]研究陶瓷基复合材料中缺陷时,回波信号处理选用的主要参数是时域中的能量谱密度( PSD)  。

3. 3 传播距离对导波波包的影响导波的频散程度决定了信号波包的峰值幅度随着传播距离的增加而减小的快慢,频散严重就会导致信噪比的降低。Wilcox P  等[28 ]研究了导波的传播距离对导波波包的影响,结果表明,波包宽度随着传播距离线性增加,通过选择合适的入射信号可以使波包的宽度最小。他们也建立了一个相关参数———最小可分辨距离(MRD) ,以比较不同入射信号的分辨率。他得安等[29 ]研究了导波在单层管道中的传播距离和较低阶纵波模式波包幅度的关系,指出对于不同的检测距离和内径 2 壁厚比的管道,应采用不同的导波模式和激发脉冲频率。

4 导波在特殊形体中的传播

实际被检工件并不都是规则的平板、棒或圆柱体,因此,研究导波在一些特殊形体中的传播也具有很重要的现实意义。一般来说,对于由规则和不规则形体组成的复杂结构而言,导波在其规则部分中的传播特性和在单一规则结构中的传播特性是一样的,研究只需考虑复杂结构中的不规则部分。由于对导波在规则形体中的传播特性研究得较多,国内外学者都将更多精力投入到不规则形体中导波的传播特性研究中。

杜光升等[30 ]研究了腔内为流体的柱状多孔介质结构中的声导波,基于Biot  多孔声学理论(认为存在快慢两种纵波)  导出了在这种情况下的广义色散曲线,并数值计算了轴对称和非轴对称声导波的色散特性。田光春等[31 ]利用混合边界元模型计算了台阶型散射区域的反射系数和透射系数与各种入射模式、入射频率以及台阶高度变化的关系,研究了在单一模式入射时导波与散射体的相互关系。Demma A  等[32 ]用有限元法研究了弯曲管道的频散特性;Christop he Aristegui  等[33 ]研究了管道弯曲处导波的反射和模式转换。

5 数值分析和信号处理技术

目前,超声导波技术研究最主要的部分集中在数值分析和信号处理技术上。沧州欧谱用数值模拟的方法可以模拟不同的导波模式,并研究其特性,这对设计研究导波特性的试验具有指导意义,可以大大减少试验的盲目性和工作量;利用数值模拟技术还可以研究导波模式与不同种类缺陷的相互作用,即研究不同的导波模式在不同缺陷处的散射问题,主要包括导波在缺陷处的反射和折射系数以及在缺陷处的位移和能量的变化。由于导波在边界和缺陷处产生的回波信号非常复杂,导致产生多种模式的导波以及噪声,因此,采用合理的信号处理技术分离出有用的信号,提高信噪比就显得十分重要。

5. 1 数值分析方法

目前国际上通常采用有限元法和边界元法解决导波散射问题。英国帝国理工学院机械工程系的超声无损检测研究小组主要使用有限元法,美国宾西法尼亚大学工程科学和力学系的科研工作者对边界元法作了比较深入的研究。有限元法首先对位移矢量形式的运动学方程用加权余量法表示,接着将研究区域离散得到每个单元的运动方程,最后将所有单元的运动学方程集合成全局运动方程;边界元法是将位移矢量形式的运动学方程用加权余量法得到边界积分方程,将边界划分成若干单元,用这些单元将边界积分方程离散,最终得到一个表征结点上位移和应力的矩阵方程。

Alleyne DN 等[ 34 ] 在研究 Lamb  波与各种深度、宽度以及不同方向刻痕的作用时采用了纯时域的有限元法。Lowe MJ S  等[35 ]用有限元法对管道中的缺陷建立了几种模式的反射函数,以得到缺陷对导波的敏感程度和导波的强度,同时指出 L (0 ,2)  模式导波的反射系数近似是刻痕圆周尺度的线性函数,而反射系数与缺陷深度也近似呈线性关系。RoseJL  等[36 ]在研究导波在板材中的反射和透射时,利用边界元法对板材表面缺陷的形状进行了分类。在研究导波无损检测时,有时单纯使用有限元法或边界元法并不非常完善。有限元法虽对介质的性质没有特别要求,可处理各向同性和非均匀的各向异性材料,但要求研究区域是有界的,而且处理起来较麻烦。相对于有限元法,边界元法具有维数减少、需要更少的计算时间和存储空间、容易管理面积更大的区域以及可以对更多的目标值进行计算的优点,但要求材料是均匀的。

运用上述两种基本方法和其它一些技术的结合,产生了多种混合方法,其中被广泛使用的是简正模态展开法。该方法最早由 Auld  提出,可用于波场的分析和合成,但其要求导波模式必须完备且必须正交(严格意义上讲是双正交,即在粒子的速度场和应力场内都应正交)  。Chang Z  等[37 ]在研究导波在平板铆钉洞和裂纹处的散射时,使用了混合频域有限元法和简正模态展开法进行分析,并用快速傅里叶反变换得到时域的散射声场。Karim MR  等[38 ]在研究 Lamb  波在平板中裂纹处散射时使用了混合有限元法和简正模态展开法。Cho Y  等[39 ] 用边界元和简正模态展开法的混合技术研究平板边界处的Lamb  波模式转换以及Lamb  波与表面开口缺陷的相互作用,在研究Lamb  波在平板中任意形状三维缺陷处的散射也得到比较理想的结果[40 ,41 ]。

在国内,王路根等[ 42 ] 综合利用边界元法和传递矩阵法研究了板中缺陷对弹性波的散射问题,结果表明,该方法比无限介质中的 Green  函数法能更容易地计算出 Lamb  波各模式的反射和透射系数。他得安等[43 ]也提出了用有限元和边界元相结合的方法研究不同区域的缺陷。

除目前这些数值计算方法外,导波研究人员还根据具体问题提出了针对性更强的技术。

TobiasLentenegger  等[44 ]在检测圆柱体中缺陷时,采用了时间反转数值模拟( TRNS)  方法和三维有限差分方法。Takahiro Hayashi  等[ 45 ]利用半分析有限元方法研究了聚焦技术在导波传播中的应用。

MukdadiOM  等[46 ] 在研究超声导波在各向异性双层平板中的瞬时情况时,也采用了半分析有限元方法,该方法是把平板中的位移 u( x , y , z , t)  分解成 N ( y , z) ·ue ( x , t) ,即：

u( x , y , z , t) = N ( y , z) ·ue ( x , t) (5) 

式中 u( x , y , z , t) ———点( x , y , z)  在 t  时刻的位移

N ( y , z) ———标准的有限元形函数

ue ( x , t) ———包含结点位移的列向量

这样,控制方程就发生了相应的变化。

5. 2 信号处理技术

目前导波信号处理最主要的方法是二维快速傅里叶变换( 2D2FF T)  和短时傅里叶变换( STF T)。

Cawley P  等[47 ]利用二维傅里叶变换把多种模式重叠的信号进行分离,并且指出使用普通的一维傅里叶变换无法对信号进行处理。Hycon J ae Shin 等[48 ] 在对具有聚乙烯覆盖层的钢管进行超声导波检测时,使用短时傅里叶变换对回波信号进行时频特性分析。此外,Christine Valle  等[49 ] 使用再分配声谱图技术对回波信号进行处理。声谱图是时域信号的能量密度谱,能很好地获取兰姆波模式,但是在时频域的解会受到限制,因此选用了再分配技术,也就是说把所有的能量都分配到质心上去。能量初始位置的时频( t , ω)  单谱线可以用重分配值得到,给定时频信号的再分配声谱图就变成三维矩阵。该方法可有效检测单裂纹和多裂纹缺陷。

Paul D Wilcox[50]

研究了导波信号快速处理方法。为了将返回导波信号中的频散部分因素处理掉,他采用了频散补偿算法,就是在实际的相速度 v0ph ( f )  与算法中使用的相速度 vph  之间分别沿着频率轴和相速度轴增加一个小的微扰。

Nicolas Leymarie  等[51]对多种三维复合材料进行了分析,指出使用小波变换和正确的滤波技术可以将不同模式的导波信号分离,但是对于时域和频域中都靠得很近的信号却无能为力,其研究出的时域微波技术可以在低频处快速测得复合材料的杨氏模量。

Zhao X  等[52] 在研究新型金属基复合材料(MMC)  时,采用了一种信号处理新方法,即首先用谱分析进行预处理,接着用 Hilbert  变换提取超声信号的频率和波形,最后用基于信号的频率和形状计算出所需要的特征。

6 结语

综合回顾了近年来有关超声导波检测技术研究的最新进展。可喜的是,国内外的一些研究机构和生产单位已经研制出了一些基于导波理论的无损检测装置,并已应用于管道和构件的无损检测。有关超声导波检测技术研究的新进展必将推进导波技术在超声无损检测中的应用。

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